nierówność time: mam problem z tą nierównością. próbowałam wszystkiego i gdzieś się ciągle potykam. pomocy ..

x+4		x−1
	−x ≤
5		2

cały pierwszy ułamek jest jeszcze podzielony przez 3, ale miałam problem z napisaniem tego tutaj

Dawid: wszystko na jedna strone i do wspolnego mianownika

time: a bardziej przejrzyście?

Dawid:

x+4		5x
	−		≤{x−1}{2}
5		5

−4x+4		x−1
	−		≤0
5		2

do wspolnego mianownika mianownik wyjdzie dodatni a więc licznik będzie musiał być mniejszy od zera i zostaje prosta nierówność

time: halo, pomoże ktoś?

time: a pierwszy ułamek podzieliłeś przez 3? ja tego tam nie dopisałam, bo nie wiem jak ....

Dawid: Hmm nie rozumiem w sensie że wyglada on tak:

x+45
	?
3

time: tak, dokładnie tak

Maciek: ile ma wyjść

Dawid: To analogicznie tylko z różnica ze 3 wejdzie w licznik

time: −1

Maciek: ale co −1 to jest nierówność

time: ok, to przedział <−1,+∞)

Maciek: gdzieś chyba mam błąd

time: oj nie martw się, mi się to za często zdarza ...

Maciek: jakoś dziwnie mi wyszło x≥²³₄₃ nie wiem dlaczego

Maciek: z jakiego to jest podręcznika?

time: Pazdro do klasy I lic (ćwiczenia)

Maciek: tego to akurat nie mam

Maciek: już znalazłem błąd − trochę mnie wprowadziliście w zakłopotanie

Maciek: Dawid pisze, że przez "3" jest podzielone tylko to pierwsze wyrażenie, okazuje się, że x też

Maciek: wyszło!

time: to jak to ma wyglądać?

Dawid: Bo tak powiedział też się głowiłem ale nie napisał wprost że cała lewa strona jest podzielna przez 3 tylko że cały pierwszy UŁAMEK xD

Maciek:

x+4   −x 5
3

Maciek: przecież nic się nie stało

Dawid: Przecież nic nie mówię złego

Maciek:

	5x
czyli z tego "x" trzeba zrobić
	5

Maciek: i wychodzi ^−4x₄

Maciek: sorry

Maciek:

−4x+4
5

Dawid: I jeszcze przez 3

Maciek:

	1
a w zasadzie przez 15, bo mnożymy przez		− to ta "3" z mianownika
	3

Maciek:

−4x+4		x−1
	≤
15		2

Maciek: przenosimy i sprowadzamy do wspólnego mianownika

Maciek:

(−4x+4)2		(x−1)15
	−		≤ 0
30		30

Maciek:

	−23x+23
po wymnożeniu i daniu na wspólną kreskę ułamkową mamy		≤0
	30

Maciek: mianownik dodatni więc −23x+23≤0

Maciek: −23x≤−23 dzielimy przez −23 i zmieniamy znak

Maciek: x ≥ 1 czyli x∊<1; +∞) uffffffffffffffffffffff

Maciek: oczywiście na osi liczbowej zaznaczamy przedział domknięty

Bogdan:

x + 4		x − 1
	− x ≤		/*10 ⇒ 2x + 8 − 10x ≤ 5x − 5 ⇒ 13 ≤ 13x ⇒ x ≥ 1
5		2

i tyle