obl granice:) Monika92:

	xn−1
lim
	x−1

x→1 n−liczba naturalna

Trivial: Z Hospitala → n−1.

Jack: xⁿ−1=(x−1)(xⁿ⁻¹+xⁿ⁻²+...+1)

Trivial: Albo też podstawienie x = u + 1, x→1 ⇒ u→0

xn−1		(u+1)n−1		n k   ∑k=0..n uk − 1
	=		=		=
x−1		u		u

	n k   ∑k=1..n uk +1−1		n k		n 1
=		= ∑{k=1..n}		uk−1 →		*1 = n.
	u

Z Hospitala też wychodzi n, źle policzyłem.

Monika92: wow nieźle to wygląda jutro bede miała dopiero 3 lekcje z analizy i juz takie zadania nam dają dziękuje za pomoc

Jack: podobne zadanie widziałem wsród zadań przygotowujących do matury. Brzmiało jakoś tak "Wykaż że

	nn−1
dla dowolnego n∊N wartość wyrażenia		jest liczbą naturalną". Na analizie takie
	n−1

zadania to dopiero przystawka, albo nawet powtórka