rozwiąż równanie logarytmiczne Hari: Hej Nie wiem, jak sobie poradzić z równaniem logarytmicznym, a jutro mam z tego kartkówkę... Wyjaśni mi ktoś, co po kolei zrobić? x^2−1₂logx=100

Dawid: Pomagam zlogarytmuj obie strony

Hari: logx^2−1₂logx=log100 2logx^−1₂logx=2 logx^−1₂logx=1

Hari: czy to co zrobiłam jest dobrze? i co dalej?

Hari: up

Dawid: nie jest to poprawnie. Z własności przynajmniej moim zdaniem ale ręki sobie uciac nie dam dawno nie miałem z tym typem styczności powinno wygladać tak: dziedzina x>0 logx^2−1₂logx=log100 z twierdzenia że loga^b= bloga ⇒

	1
(2−		logx)*logx=log100
	2

	1
2logx−		log2x=log100
	2

zamiast logx podstawiamy zmienna t liczymy rownanie kwadratowe:

	1
2t−		t2=2
	2

Δ=0 t=2 a więc logx=2⇒ x=100 tak się mi wydaje

Hari: masz rację, taki wynik mam w odpowiedziach. Dziękuję bardzo za pomoc! Mam nadzieję, że jak porobię więcej takich przykładów, to lepiej to zrozumiem (choć w sumie − jak już napisałeś rozwiązanie − okazało się to łatwe)