Pomocy Marta: rozwiąż równanie x/X²−1>1/x

konrad:

x		1
	>		tak to ma wyglądać?
x2−1		x

Marta: tak

kachamacha: przenieś na lewą stronę,sprowadź do wspólnego mianownika

Marta:

	1
tak zrobiłam i wychodzi		> 0 tylko nie wiem co dalej
	x3−x

amylaz: x³−x>0 i X³−x≠0

kachamacha: i z tego mamy (sprowadzamy do iloczynu) x³−x>0 x(x²−1)>0 x(x−1)(x+1)>0 zaznacz na osi te trzy miejsca zerowe i wykonaj odpowiedni "wężyk" , odczytaj rozwiązanie

konrad: Więc tak. Najpierw dziedzina. x²−1≠0 i x (x−1)(x+1)≠0 x≠1 i x≠−1 i x≠0

x		1
	>
x2−1		x

x		1
	−		>0
x2−1		x

x		1
	−		>0 |*(x(x2−1))2
x2−1		x

x³(x²−1)−x(x²−1)²>0 (x²−1)(x³−x(x²−1))>0 (x−1)(x+1)(x³−x³+x)>0 (x−1)(x+1)x>0 x=1 lub x=−1 lub x=0 (miejsca zerowe) x∊(−1,0)u(1,∞)

konrad: Chyba się niepotrzebnie tyle napisałem