równanie logarytmiczne mateusz: log₁/2log₈ ^{x2 −2x}_x−3= 0 prosze o pomoc to 0 jak rozpisac na log 1/2? kurcze

mateusz: dziedzina= (0,2) u (3 + ∞) tak?

Dawid: 0=log_0,5(1) popraw rownanie bo nie bardzo wiem co ma oznaczac log₁...?

mateusz: przepraszam za błąd log ¹₂ 1/2 − to podstawa

Dawid:

	x2−2x
czyli ku woli upewnienia się log0,5(log8		)=0?
	x−3

mateusz: tak dokładnie tak sry za problemy ze zrozumieniem

Dawid: Rozwiazanie moim zdaniem powinno wygladac tak: Dziedzine ustaliles dobra x∊(0,2) u (3 + ∞) 0=log_0,5(1) a więc:

	x2−2x
log0,5log8		=log0,5(1)
	x−3

	x2−2x
log8		=1
	x−3

	x2−2x
log8		=log88
	x−3

x2−2x
	=8
x−3

x²−2x=8x−24 x²−2x−8x+24=0 x²−10x+24=0 Δ=4 x₁=4 x₂=6 Rozwiazania naleza do dziedziny

Dawid: Ups jeszcze chwila bo podstawowy blad popełniłem

Dawid: W tym wypadku to nic chyba nie zmienia ale trzeba uważać przy mnożenie i dzieleniu przez wyrazy z niewiadoma zwłaszcza w nierównościach. Powinno przenieść się 8 na druga strone i sprowadzać do wspolnego mianownika. Wynik wyjdzie akurat w tym przypadku taki sam

mateusz: dawid dzieki za pomoc ! zapomniałem jednej własności i dlatego mi to sprawiło trudność pozdrawiam !