Styczna Szybi: Znajdz punkt lezacy na krzywej f(x) =tg x , gdzie x nalezy ( −^π₂ ,^π₂ )taki ze styczna do krzywej f poprowadzona w tym punkcie ma wspolczynnik kierunkowy rowny 4 i wyznacz wzor stycznej

Grześ: Pochodna w punkcie to:

	1
f(x0)=
	cos2x0

Wiemy, że a=4=f(x₀), czyli liczymy punkt, w którym ta styczna ma f(x₀)=4, czyli:

1		π		π
	=4, dla x∊(−		,		)
cos2x0		2		2

	1
cos2x0=
	4

	1
|cosx0|=		, czyli
	2

	π		π
x0=		lub x0=−
	3		3

	π		−π
y0=tg		=√3 y0=tg		=−√3
	3		3

Czyli mamy równania dwóch stycznych:

	π		π
y−√3=4(x−		) lub y+√3=4(x+		)
	3		3

	4π		4π
y=4x−		+√3 lub y=4x+		−√3
	3		3