Działania na potęgach
Aga: Nie umiem sobie poradzić z jakimkolwiek rozłożeniem tego. Gdyby ktoś mógł:
√38−12√2−√11−6√2
Oraz na podobnej zasadzie:
√31−12√3−√76−42√2
16 paź 00:55
Ania: 11−6 √2 =9−2*3*√2 +2= 32−2*3* √2+ √2 2
16 paź 00:59
Ania: 38−12 √2 = 62−2*6* √2 + √22
16 paź 01:00
Gustlik: Robisz tak, jak pokazała Ci Ania, czyli zwijasz wzorem skróconego mnozenia, niemniej ja Ci
podam procedure postępowania:
Np. 11−6√2
Najpierw rozbij wyraz zawierający pierwiastek, a więc tutaj 6√2 tak, aby otrzymać podwojony
iloczyn 2ab, czyli sprowadzasz go do postaci 2*x*√2, aby wyznaczyć wyrazy skrajne. Tak jest
łatwiej wyznaczyć wyrazy skrajne niż kombinować z rozbiciem 11 na sumę dwóch liczb, które
trzeba byłoby "dopasowywać" do wzoru skróconego mnożenia.
A więc 6√2=2*3*√2, czyli 2ab=2*3*√2, widać więc, że wyrazy skrajne będą a=3 i i b=√2 i
będzie "−" w środku, bo masz "−" przy wyrazie z pierwiastkiem.
Zatem:
11−6√2=32−2*3*√2+(√2)2=(3−√2)2
Sprawdź otrzymane wyrażenie, czy zwijając wrócisz do pierwotnej postaci:
32−2*3*√2+(√2)2=9−6√2+2=11−6√2 − czyli OK, rozbite jest dobrze.
Teraz mając pewność, że jest dobrze rozbite, liczysz:
√11−6√2=√(3−√2)2=|3−√2|
Zbadaj znak wyrazenia wewnątrz wartości bezwzględnej, czyli 3−√2, jeżeli dodatnie −
opuszczasz moduł i zostawiasz bez zmian, a jak ujemne − opuszczsz moduł ze zmianą znaku
WSZYSTKICH SKŁADNIKÓW tego wyrażenia.
Akurat 3−√2>0, więc bedzie bez zmiany znaku |3−√2|=3−√2.
Pozostałe zrób podobnie, a potem pododawaj na zasadzie redukcji wyrazów podobnych.
16 paź 01:21
Aga: Super, wszystko ładnie wychodzi, dzięki wielkie!
16 paź 01:40
Aga: Ale ten drugi przykład wygląda chyba już jakoś inaczej...
16 paź 01:44
Aga: Okej, juz dałam radę, dziękuję
16 paź 02:01