nierownosc K: Niech 0<x<1<y, pokazać, że x+y>xy+1

ja: Należy pokazać że x+y−xy−1>0 x(1−y)−(1−y)>0 (1−y)(x−1)>0 Teraz pokazuję ze ostatnia nierównosc jest prawdziwa przy zalozeniu 0<x<1<y Z tego ze y>1 mamy 1−y<0 Z tego ze x<1 mamy x−1<0 Zatem (1−y)(x−1)>0

K: dzieki