roziwazac podane rownania i nierownosci Agata: Witam mam problem z tymi przykładami moze mi ktos pomoc 1) 9* ¹₃^x = 3^2x * ¹₉ 2)x⁴ − 2x² − 3>0 3)x³ + ¹_x³ = 6(x + ¹_x) 4)^3−x_x+3 + ^15−x_{x² + 3x} = 0 5)9* ¹₃^x ≥ 3^2x * ¹₉ 6) √x+2=x 7)4^x−5*16^x+3 = 64

Trivial:

	1
1. Podstawienie 3x = u, u>0; wtedy 32x = u2 i (		)x = 3−x = u−1.
	3

2. Podstawienie x² = u, u≥0.

	1
3. Podstawienie x+		= u, wtedy:
	x

/* wzór skróconego mnożenia: (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b). */

	1		1		1		1		1
u3 = (x+		)3 = x3 +		+ 3x*		(x+		) = x3+		+ 3u
	x		x3		x		x		x3

	1
x3+		= u3 − 3u.
	x3

4. NIe widzę. 5. Podstawienie 3^x = u, u>0 i podobnie jak w 1. 6. Podstawienie √x+2 = u, u≥0, wtedy: x+2 = u² → x = u²−2. 7. Trochę przekształcić, a potem podstawienie 4^x = u, u>0.

Trivial: W siódmym nie zauważyłem znaku mnożenia. 4^x−5*16^x+3 = 4^x−5*4^2x+6 = 4^3x+1 = 64 = 4³. 3x+1 = 3 x = ...

Agata: wszystko ok ale nadal nie moge sobie poradzic z pierwszym przykladem...

ja: 3²*3^−x=3^2x*3⁻² 3^2−x=3^2x−2 2−x=2x−2 3x=4 x=4/3

Agata: dzieki