rozwiąż równanie olka: x³+4x²−2x−8=0

ICSP: (x+4)(x−√2)(x+√2) = 0

olka: ? troszkę bardziej szczegółowo poprosze

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1398.html

olka: no rzeczywiście dużo mi to dało

Jolanta: jeżeli nie widzisz jak rozłożyc to szukasz pierwiastków i dzielisz przez x−p wiesz jak ?

olka: no właśnie nie

Jolanta: wiesz który to wyraz wolny ?

olka: x²(x+4)−2(x+4)=0 (x²−2)(x+4)=0 (x−√2)(x+√2)(x+4)=0 x=√2 V x= −√2 V x=−4 coś takiego ?

ICSP:

daria: dzięki

Jolanta: wyraz wolny to liczba bez niewiadomej czyli w tym przykładzie −8 patrzysz przez jakie liczby dzieli sie wyraz wolny czyli tutaj np −2 −1 ,4 podstawiasz te liczby za x i patrzysz kiedy wynik =0 x=−4 (−4)³+4(−4)²−2(−4)−8=−64+64+8−8=0 pierwiastkiem jest −4 czyli wielomian dzieli sie przez x−(−4) teraz dzieli sie pisemnie x² −2 x³+4x²−2x−8 : (x+4) −x³−4x² −2x−8 2x+8 −− − x²−2 korzystamy ze wzoru a²−b²=(a+b)(a−b) (x+√2)(x−√2)