silnia! KASIA: hej. pomożecie ? Pięcioro dziewcząt i pięciu chłopców ustawiamy w szereg. Na ile sposobów można to zrobić, jeśli: a) nie ma dodatkowych warunków b) najpierw będą stały dziewczyny a za nimi chłopcy c) będą stali na zmianę? i nie wiem czy to ma być tak ? a) 10! b) 5! + 5! a c nie wiem jak ma być będę wdzięczna za pomoc. : )

agata: Odp. a prawidłowa b)5!*5! c)2*5!*5!

KASIA: a dlaczego c tak ma być ? mogę jakieś wyjaśnienie ? ; )

agata: Szereg może zaczynać dziewczyna ewentualnie chłopiec.

KASIA: i dlatego jest razy 2, tak?

agata: Tak.

KASIA: ok a wiesz może jeszcze jak to zrobić ?

(n+1)!
(n−1)!*n

(n+2)!−n!
n!−(n−1)!

agata: (n+1)!=(n−1)!*n*(n+1). Wstaw do licznika (n−1)!*n*(n+1) i skróć i wyjdzie n+1. licznik (n+2)!−n!=(n−1)!n(n+1)(n+2)−(n−1)!n=(n−1)!n[(n+1)(n+2)−1] mianownik n!−(n−1)!=(n−1)!n−(n−1)!=(n−1)!(n−1)

KASIA: pierwsze rozumiem, ale 2 nie .. ; /

agata: Aby skróciły ci się silnie musisz je wyłączyć przed nawias. wyłącz (n−1)!