współrzędne sinusy: Hej, jak obliczyć współrzędne punktu jeżeli wiem że odcinek AC =6 leży na prostej y=x−2 i A=(−2;−4)? zastosować wzór na długość odcinka? chyba tak nie wyjdzie bo są 2 niewiadome? zrobić zmienną czy jak? Mam obliczyć współrzędne punktu C. proszę o podpowiedź

sinusy: pomocy

krystek: C=(x,y)=(x,x−1) I tera wzór na dł odc IACI=....

sinusy: oki, ale skąd wzięła się zmiana współrzędnej w ten sposób?

sinusy: obojętnie co mogę sobie tam podstawić? czy nie?

krystek: punkt leży na prostej!

Bizon: ułożyć układ dwóch równań (dwie niewiadome to współrzędne punktu C) Jedno to o którym mówisz ... na długosć odcinka a drugie wynikające z faktu, że punkt C leży na prostej (jego współrzędne spełniają równanie prostej)

krystek: Masz wzór prostej y=x−2! więc nie możesz sobie dowolnie wstawiać co chcesz!

krystek: Bizon i zostaje jedna niewiadoma !

sinusy: czyli to drugie równanie mogę ułożyć w ten sposób, że podstawie do wzoru wyznaczającego prostą przechodzącą przez dwa punkty współrzędne punktu A, czyli do wzoru (y−ya)(xb−xa)−(yb−ya)(x−xa)=0?

Jolanta: Krystek a dlaczego w punkcie C y=x−1 ?

krystek: Ponieważ punkt C leży na prostej (warunek podany w zadaniu)

sinusy: Dobrze mówię czy nie bardzo?

sinusy:

krystek: Nie!

Jolanta: prosta y=x−2

krystek: IACI=√(x_c−x_a)²+(y_c−y_a)²

sinusy: nie wychodzi mi

sinusy: nom to wiem pewnie rachunki żle , licze jeszcze raz

Jolanta: Krystek proszę Cie wytłumacz dlaczego x−1 skoro y=x−2

sinusy: rozumiem że wyznaczam np. y z tej prostej i podstawiam do wzoru na długość odcinka z czego szukam jednej wspólrzednej punktu C, ale nadal nie wychodzi

krystek: No włśnie dlatego!

sinusy:

krystek: Jeżeli punkt leży na prostej to ma współrzędne (x,y) a y przyjmuje postać z podanego wzoru x−2 i koniec.

Bizon: jaka niewiadoma zostaje Krystek? dwa równania ....dwie niewiadome

sinusy: prosta leży tak..

sinusy: a myślę że punkt A ma −2;−4 poniewaz lezy na tej prostej i mysle ze tworzy z punktem B odcinek rownolegly do ox

krystek: Ale rys tłumaczyłam Jolancie. IACI²=(x_c+2)²+(y_c+4)² 6²=(x_c+2)²+(x_C−2+4)² i licz

Gustlik: C=(x, x−2) A=(−2;−4) Wektor AC^→=C−A=[x+2, x−2+4]=[x+2, x+2] |AC|=√(x+2)²+(x+2)² √(x+2)²+(x+2)²=6 /()² (x+2)²+(x+2)²=36 → dokończ...

sinusy: no ale tam jak jest xc−2 podstawione to trzeba do kwadratu znowu podniesc caly nawias czyli (xc−2)²

sinusy: uhym z wektorów czyli jaki jest ogólny wzór na to?

krystek: sinusy co Ty wymyślasz?

sinusy: Dobra nie rozumiem, dzięki za pomoc

krystek: Mówie Tobie wzór na długość odcinka jest taki sam jak długośc wektora .

Jolanta: Sinusy jestes jeszcze ?

krystek: Ale powiedz czego nie rozumiesz? Np obl długośc odc AB gdy A(3,m) B(k,5) IABI²=(k−3)²+(5−m)² A my mieliśmy A(−2,−4) C(x,x−2) oraz podana była długośc odcinka AC=6 stąd 6²=(x−(−2))²+(x−2−(−4))² i czy teraz jasne?