problem z tangensem g:

	(2√3+√2)3 + (2√3+√2)3)
Liczba p =
	(√3+√2)2 − (√3−√2)2

jest kwadratem promienia okregu opisanego na trójkacie prostokatnym o polu 7,2. Obliczyc wysokosc i tangens mniejszego z katów ostrych tego trójkata. moze ktos mi pomoc? wyszlo mi ze r=3 a hc=2,4 . jak zrobic z tym tangensem ? prosze potrzebuje tego juz na jutro .....

janio: Jeśli Δ jest prostokątny o przyprostokątnych a i b to a² + b² = (2r)² r = 3 (w/g Twoich obliczeń) ^a*b₂ = 7,2 − pole trójkąta rozwiązując powyższy układ równań otrzymasz a i b mając wszystkie boki obliczysz tangensy kątów ostrych

malutka: super dzieki a moglbys mi pomoc z jeszcze jednym zad? ;> Wiadomo, ze liczby −1, 3 sa pierwiastkami wielomianu W(x) = x⁴−ax³−4x² +bx+3. Wyznaczyc a, b i rozwiazac nierównosc √W(x) ≤ x² − x.

malutka: ale w tym poprzednim wychodzi dziwnie bo... 207,36+ b⁴−b²=0

janio: wyjdzie Ci równanie dwukwadratowe wprowadź zmienną pomocniczą np t = b² i rozwiąż równanie kwadratowe . Powodzenia.

malutka: o racja dzieki

janio: W(−1) = 0 W(3) = 0 Rozwiąż powyższy układ równań ze względu na a i b.

malutka: to bedzie tak: t²−36t+207,36=0? √Δ=21,6 tak?

janio: dobrze wyliczyłaś √Δ teraz t₁ i t₂ weź pod uwagę t > 0

malutka: chyba cos zle... wyszlo mi t1=7,2 a t2=28,8

janio: dobrze Ci wyszło ujemne liczby odrzucam √7,2 = 2,68 czyli b = 2,68 ⇒ a = 5,37 √28,8 = 5,37 czyli b = 5,37 ⇒ a = 2,68 wyszły dwa identyczne rozwiązania i tak ma być , ale bierzemy jedno np a=2,68 i b=5,37 . Gratulacje za wytrwałość.

malutka: o rany dzieki, bez Twojej pomocy byloby ciezko

janio: patrz wyżej post i rozwiązuj zadanie z wielomianem

kłopocik: wyszlo mi b=a=2 dobrze?

malutka : no mi tak samo wiec chyba dobrze

janio: Rozłóż W(x) na czynniki liniowe schematem Hornera dla a=b=2

malutka : niestety nie wiem jak to zrobic...

janio: To zrobimy to inaczej lewa strona nierówności x² − x musi być większa od zera bo wtedy wyrażenie √W(x) ≤ x² − x ma sens zatem x² − x ≥ 0 dla x∊(−∞;0> ∪ <1;+∞) następnie przy tym założeniu podnieś obie strony do kwadratu i spróbuj rozwiązać nierówność.

kłopocik: ok chyba lapie dziekuje serdecznie

janio: jeszcze jedno √W(x) ma sens dla W(x) ≥ 0 i tę nierówność trzeba rozwiązać

malutka: tam powinno byc −>> x²(x−1)(x+1) ?

janio: ze schematu Hornera mamy 1 −2 −4 2 3 − współczynniki wielomianu 1 1 −1 −5 −3 0 3 1 2 1 0 zatem W(x) = (x−1)(x−3)(x² + 2x + 1) W(x) = (x−1)(x−3)(x+1)² ten sam efekt można otrzymać dzieląc W(x) przez x−1,a następnie przez x−3 teraz W(x) ≥ 0 dla x∊ (−∞;1> ∪ <3;+∞)

malutka: ok zrobie to jeszcze raz zeby przecwiczyc...dzieki

janio: następnie po rozwiązaniu √W(x) ≤ x² − x wyjdzie jakiś przedział należy wziąć część wspólną powyższego rozwiązania oraz x∊(−∞;0> ∪ <1;+∞) x∊ (−∞;1> ∪ <3;+∞) Powodzenia.