sprawdż tożsamość Andzia: Sprawdź tożsamość a. 2cos²α-1=1-2sin²α b.sin²α(1+cos²α)=1-cos⁴α c.sin²α+cos⁴α=cos²α+sin⁴α d.(2sinα+cosα)²+(sinα-2cosα)²=5 e.ctgα(tgα-sinα cosα)=sin²α

mm: a) i b) ze wzoru 1=sin²α+cos²α

mm: zrobię dla przykładu a)

mm: 2cos²α-(sin²α+cos²α)=2cos²α-sin²α-cos²α=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α

mm: w c) wystarczy zamiast cos⁴α podstawić cos²α*cos²α i dalej znowu ze wzoru jedynkowego

mm: d) ze wzorów skr. mnożenia, a później poskracaj i znowu ze wzoru jedynkowego

mm: e) ctg zamień na cos/sin tg zamień na sin/cos wymnóż nawias, poskracaj i ze wzoru jedynkowego powodzenia!

Andzia: b).sin²α(1+cos²α)=sin²α((sin²α+cos²α)+cos²α)=sin⁴α+sin²α*cos² α+cos²α=1+sin⁴α+cos²α dobrze rozpisałam czy ma być inaczej to jest bardzo ważne dlatego ciągle pytam o szczegóły

mm: b) sin²α(1+cos²α)=sin²α+sin²α*cos²α=1-cos²α+(1-cos²α)*cos²α=1- cos²α+cos²α-cos⁴α=1-cos⁴α

mm: musisz najpierw popatrzeć co ma wyjść i tak zamieniać aby to otrzymać

Andzia: c).sin²α+cos⁴α=sin²α+cos²α*cos²α=1*cos²α dobrze?

mm: tak nie można kolejność działań tam jest mnożenie nie można tego rozdzielać spróbuj teraz każdy cos²α zamienić na 1-sin²α wymnożyć i poskracac

Andzia: bardzo przepraszam ale ja tego naprawdę nie rozumie

mm: ale to jest proste jest kilka wzorów 1=sin²α+cos²α tgα=sinα/cosα ctgα=cosα/sinα te na początek wystarczą do tego umiejętność przekształcania wyrażeń i wzory skróconego mnożenia polecam www.korki24h.pl

mm: nie przepraszaj napisz co masz, to poprowadzę cię dalej

Andzia: sin²α+cos⁴α=sin²α+cos²α*cos²α=sin²α+1-sin²α*1-sin²α=? co dalej zrobić

Andzia: nie umie akurat zadań z tego typu inne nie sprawiają mi tyle trudności

mm: 1-sin²α wpisz w nawiasach, bo tak jest źle

mm: mamy dalej sin²α+(1-sin²α)(1-sin²α)=sin²α+1-2sin²α+sin⁴α=sin⁴α+1-sin²α=sin⁴α+cos²α

Andzia: w nastepnym są wzory skróconego mnożenia. (2sinα+cosα)²+(sinα-2cosα)²=5 wzór: (a+b)²=a²+2ab+b² czy to ma być tak? 2sin²+(2sinα*cosα)+cos²α+sin²α-2(sinα*2cosα)+2cos²α= 2sin²α+(4sinα*cosα)+cos²α+sin²α-(2sinα*2cosα)+2cos²=? co mam dalej zrobić. jak pomnożyć sinα*cosα?

Bogdan: (2sinα)² = 4sin²α, a nie 2sin²α