Sprawdzenie Spike: Ix+1I³-3Ix+1I²≥0 1) x+1≥0 > x≥-1 > x∈<-1,+∞)- przedział dla którego rozpatruję (x+1)³-3(x+1)²≥0 (x+1)²(x-2)≥0 x=-1 v x=2 Po narysowaniu wykresu ( link na dole) i sprawdzeniu mam przedział: x∈<2,+∞) U {-1} 2)x+1<0 > x<-1 > x∈(-∞,-1)- przedział dla którego rozpatruję (-x-1)³-3(-x-1)²≥0 (-x-1)²(-x-4)≥0 (-x-1)²(x+4)≤0 x=-1 x=-4 x∈(-∞,-4> ODP: x∈(-∞,-4>u{-1}u<2,+∞) i tutaj pojawia się moje pytanie o wynik... czy dobrze? Ma to być suma wyniku pierwszego i drugiego rozpatrywanego przedziału? link do rysunku wykresów http://wyslijplik.pl/download.php?sid=I6E4L515

Spike: Jeszcze raz wstawiam link bo tamten nie działał. http://wyslijplik.pl/download.php?sid=NbjuNm22 zaraz zdjęcie się doda.

Mickej: nie suma tylko wspólna część

Spike: Eee, wynik z książką się zgadza, a to suma jest Stąd takie pytanie. Zresztą zaraz rysunek dojdzie.

Spike: już

Mickej: ah ah ah dobrze godosz suma a nie część wspólna pomyliłem sie

Spike: a, to ok przykład zadania wstawiłem, bo strasznie nauczyciel to zamotał nam na lekcji

Spike: Hmm, tutaj mam jeszcze taki jeden przykład który mi nie wychodzi: 9IxI³-IxI≥0 1) x≥0 9x³-x≥0 x(9x²-1)≥0 x(3x-1)(3x+1)≥0 x=0 x=1/3 x=-1/3 po narysowaniu jest x∈<-1/3, 0>U<1/3,+∞) 2)x<0 -9x³+x≥0 9x³-x≤0 x(3x-1)(3x+1)≤0 po narysowaniu ( taka sama funkcja) jest x∈(-∞,-1/3>U<0,1/3> Suma obu przedziałów to x∈R... a wynikiem według podręcznika ma być x∈(-∞,-1/3>U{0}U<1/3,+∞).

Spike: aa, źle nie sprawdziłem gdzie ograniczają to przedziały dla których rozpatrywałem

Bogdan: Można prościej. |x + 1|³ - 3|x + 1|² ≥ 0 wyłączamy przed nawias |x + 1|² |x + 1|² * (|x+ 1| - 3) ≥ 0 Podstawiamy: |x + 1| = t i otrzymujemy: t²(t - 3) ≥ 0, rysujemy "falę", pamiętając, że w punkcie 0 "fala" odbija się od osi i że nierówność jest typu ≥ + + + + ------------ 0 ------------- 3 -------------> t = 0 lub t ≥ 3 - - - - - - - - |x + 1|² = 0 => x = -1 lub |x + 1| ≥ 3 => x + 1 ≤ -3 lub x + 1 ≥ 3 x ≤ -4 lub x ≥ 2 Odp.: x € (-∞, -4> U {-1} U <2, +∞)