pomoc
tom: Wykaż żę prawdziwa jest nierówność √250 +1 + √250 − 1 < 226
10 paź 20:55
Vax: Z nierówności a+b ≤ 2√a2+b22 dostajemy:
√250+1+√250−1 ≤ 2√250+1+250−12 = 2√250 = 2*225 = 226 cnd.
10 paź 20:57
Mark: wyjdzie równość tzn masz 2
50 i 1
50 pod jednym i pod drugim pierwiastkiem i chowasz 1 i 2 w
nawias i podnosisz wszystko do 50 potęgi a następnie skracasz z stopniem drugim pierwiastka.
Analogicznie z drugim pierwiastkiem.
Czy przypadkiem nie jest tam mniejsze lub równe
?
10 paź 20:59
kasia: nie jest < takie
10 paź 21:00
tom : < takie
10 paź 21:00
Vax: W naszej nierówności równość nie może zajść, bo równość zachodzi dla równych niewiadomych, więc
nierówność jest ostra.
10 paź 21:00
ZKS:
Chyba że tak zrobić tylko że więcej roboty.
√250 + 1 +
√250 − 1 < 2
26 /
2
2
51 + 2
√2100 − 1 < 2
52 / : 2
√2100 − 1 < 2
50 /
2
2
100 − 1 < 2
100
c.k.d
10 paź 21:03