w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym uśka: W ostrosłupie prawidlowym czworokątnym krawędź boczna k tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45^o.Oblicz wysokość ściany bocznej.

uśka:

Bogdan: a - długość krawędzi podstawy ostrosłupa, czyli boku kwadratu. h - wysokość ściany bocznej Wysokość ostrosłupa, połowa przekątnej jego podstawy o długości a√2/2 i krawędź boczna k tworzą trójkąt prostokątny równoramienny o kątach ostrych = 45^o. (a√2/2) / k = cos45^o => (a√2/2) / k = √2/2 => a = k Widzimy, że ściana boczna jest trójkątem równobocznym o boku k. Wobec tego h = k√3 / 2