Równania rix: Podpowie ktoś, jak to zacząć? √4x+2+√4x−2=4

Jolanta: może do potęgi drugiej obie strony

gwiazda: Założenia pierwsze , potem do potęgi 2 obie strony

Jolanta: pod pierwiastkiem nie może być liczba ujemna czyli 4x+2... 4x−2....

Jolanta: 4x+2≥0 i 4x−2≥ 0 4x ≥−2 4x ≥ 2

	2		1
x ≥−		x ≥
	4		2

x ≥−{1}{2}

	1
załozenie x ≥
	2

rix: Założenie mam, podniosłem także do potęgi, ale zostało mi √(4x)²−2² i nie wiem, jak pozbyć się tego pierwiastka.. Chyba że gdzieś coś zrobiłem źle

pomagacz: źle liczysz: (√4x + 2)² = [(4x + 2)^1/2]² = 4x + 2

pomagacz: a poza tym (4x + 2)² ≠ (4x)² + 2²

Jolanta: chyba chodzi o 2√4x+2*√4x−2=2√4x²−2²

pomagacz: √4x + 2 + √4x − 2 = 4 \\ ⁽²⁾ 4x + 2 + 4x − 2 = 16 8x = 16 x = 2

Jolanta: nie (a+b)²=a²+2ab+b²

Jolanta: 4x+2+2√4x²−4+4x−2=16

Jolanta: 8x+2√4x²−4−16=0 4x²−4≥0 ( 2x−2)(*2x+2) ≥0 2 x ≥ 2 2x ≥−2 x ≥1 x ≥−1 x ≥1 Sushi mozesz tu zerknąć?

sushi_ gg6397228: (4x−2)(4x+2)=16x²−4 = 4(4x²−1) potem podzielic obustonnie przez 4 pierwiastek zostawic po lewej; reszta na prawo drugi raz podniesc do kwadratu

Jolanta: nie wiem co zrobiłeś

Jolanta: juz widzę gdzie sie pomyliłam 8x+2√16x²−4−16=0

think: Jolanta 4x + √4(4x² − 1) − 8 = 0 4x + 2√4x² − 1 − 8 = 0 / :2 √4x² − 1 = 4 − 2x / podnosimy ponownie stronami do kwadratu.

Bogdan: A może tak:

	1		1		1
Założenia: 4x + 2 ≥ 0 i 4x − 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ −		i x ≥		⇒ x ≥
	2		2		2

√4x + 2 + √4x − 2 = 4 ⇒ √4x + 2 = 4 − √4x − 2 /² 4x + 2 = 16 − 8√4x − 2 + 4x − 2 ⇒ 8√4x − 2 = 12 /:4 ⇒ 2√4x − 2 = 3 /²

	17
4*(4x − 2) = 9 ⇒ 16x − 8 = 9 ⇒ x =
	16