Obliczyć Proszę o pomoc: L. zespolona 1) (1+√3)¹⁷ 2) (−1+i)⁷

Gustlik: ad 1) Trójkąt Pascala: http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_Pascala ad 2) Wzór de Moivre'a zⁿ=|z|ⁿ(cosnφ + i sinnφ)

Basia: ad.1 tam chyba miało być w nawiasie 1+i*√3 najpierw przedstaw liczby z nawiasów w postaci trygonometrycznej dla z = 1 + i*√3 masz z= |z|(cosφ+isinφ) gdzie |z| = √x²+y² = √1+3 = 2

	1		√3		π
cosφ =		sinφ=		⇒ φ=
	2		2		3

czyli z = 2(cos^π₃+isun^π₃) dopiero teraz wzory de Moivre'a z¹⁷ = 2¹⁷(cos^17π₃ + isin^17π₃) = 2¹⁷(cos(6π−^π₃) + isin(6π−^π₃) = 2¹⁷(cos^π₃ − isin^π₃) =

	1		√3
217(		− i		) =
	2		2

2¹⁶(1 − i√3) drugie tak samo