Równania liczby zespolonej Proszę o pomoc: Proszę o pomoc

	z+2		3z+i
1)		=
	i−1		2+i

2) Re(iz)≤1 3) z²+2z+10=0 4) z²=4z(nad z kreska pozioma) 5) 3z+z(nad z kreska pozioma)=2+7i 6) 2z+(3−i)*z(nad z kreska pozioma)=5+4i

think: ad 1) mnożysz na krzyż i wyliczasz z tego z. ad 2) z = ai + b iz = −a + bi zatem część rzeczywista iz to −a −a ≤ 1 ⇒ a ≥ −1 ad 3) liczysz deltę jeśli wyjdzie ujemna np: −4 to zmieniasz to na 4i² i wtedy √Δ = 2i normalnie liczysz pierwiastki

think: ad 4) to już jest trochę bardziej skomplikowane, zrobię ten jeden przykład a 5 i 6 musisz już samodzielnie spróbować. z = ai + b z_s = −ai + b z² = 4z_s (ai + b)² = 4(−ai + b) −a² + 2abi + b² = −4ai + 4b i(2ab + 4a) + b² − 4b − a² = 0 ⇔ Re(z) = 0 i Im(z) = 0

⎧	2ab + 4a = 0
⎩	b2 − 4b − a2 = 0

2a(b + 2) = 0 ⇔ a = 0 lub b = −2 dla a = 0 b² − 4b − 0² = 0 ⇔ b(b − 4) = 0 ⇔ b = 0 lub b = 4 dla b = −2 (−2)² −4*(−2) − a² = 0 ⇒ a = 2√3 czyli możliwe z to: z = 0 z = 4 z = 2√3i − 2