Sorki tak późno, proszę o pomoc. Z góry dziękuję za pomoc :) kasien94: Zadanie z fizyki ruch harmoniczy: Przyjmując, że wychylenie w ruchu harmonicznym dane jest wzorem: a) x=0,04 sinpit; b) x= 2a sin3pit, oblicz amplitudę, okres, oraz, wartości prędkości maksymalnej i maksymalnego przyspieszenia w obu przypadkach. Jeszcze raz przepraszam, że tak późno piszę!

anmario: a) Dane: x=0,04 sinπt; A − amplituda −? T − okres − ? V_max − ? a_max − ? Amplituda to maksymalne wychylenie od położenia równowagi, czyli, w równaniu

	1
x=0,04 sinπt jest nią A = 0,04, bo dla t=		wartość wychylenia x jest największa i wynosi:
	2

	π
x=0,04sin		= 0,04
	2

	2π
Okres, czyli czas trwania jednego cyklu liczymy ze wzoru ω =		, przy czym, z zależności
	T

x=0,04 sinπt widzimy, że ω = π (ogólny wzór na wychylenie w ruchu harmonicznym jest x = Asinωt), mamy więc:

	2π
ω =
	T

po podstawieniu za ω = π:

	2π
π =		i, po przekształceniu w celu obliczenia T:
	T

T = 2 W celu wyliczenia V_max liczymy najpierw prędkość chwilową ruchu, jak wiadomo od Newtona jest nią pochodna po czasie z wychylenia: V = x' = (0,04 sinπt )' = 0,04πcosπt stąd: V_max = 0,04π Podobnie jak przed chwilą, za Newtonem, przyśpieszenie chwilowe ruchu jest drugą pochodną po czasie z wychylenia, więc: a = x'' = (0,04 sinπt )'' = (0,04πcosπt)' = −0,04π²sinπt, stąd: a_max = − 0,04π²

kasien94: Dziękuję za rozwiązanie

jaagusia112: a taki przyklad mozecie rozwiazac? x=2a sin 3pit

jaagusia112: bardzo prosze

Krzysiek: a taki przyklad mozecie rozwiazac? x= sin π/4 t

Nienor: Ale w tym chodzi, przecież o to samo.

casdasd: Ω≤←←δ

2: za nawiasem jest do potęgi 2 ?