wyrażenia agebraiczne Róża: Niech a i b będą liczbami całkowitymi. Udowodnij, że: M=(a+b)⁴−2(a²+b²)(a+b)²+2(a⁴+b⁴) jest kwadratem liczby naturalnej.

Vax: Po wymnożeniu wszystkiego dostajemy a⁴+2a²b²+b⁴ = (a²+b²)²

Róża: a jak sie mnożny ten pierwszy nawias (a+b)⁴?

Vax: (a+b)⁴ = a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

Róża: ale na czym to polega? jaki jest system? jakby np był nawias do 5 potęgi

Trivial:

	n k
(a+b)n = ∑k=0..n		anbn−k.

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/2281.html zobacz trójkąt Pascala

Basia: trójkąt Pascal; poszukaj na czym to polega np. na tej stronie http://www.matematyka.wroc.pl/book/wzory-skr%C3%B3conego-mno%C5%BCenia

Trivial:

	n k
(a+b)n = ∑k=0..n		akbn−k. sorry literówka była

Róża: mhm ok dzieki wielkie!