silnia krzychu: Silnia ! Oblicz n, jeśli wiadomo,że:

2n 3
	= 120

Godzio: 2n(2n − 1)(2n − 2) = 120 * 6 = 8 * 9 * 10 2n = 10 ⇒ n = 5

krzychu: wytłumacz mi , jak to przekształciłeś ? 2n(2n − 1)(2n − 2) = 120 * 6 = 8 * 9 * 10 2n=10

Sławek:

	n k		n!
Ogólnie		=
			k!(n−k)!

W zadaniu

2n 3		(2n)!		(2n−3)!*(2n−2)*(2n−1)*2n
	=		=		=
		3!(2n−3)!		3!(2n−3)!

	(2n−2)*(2n−1)*2n		(2n−2)*(2n−1)*2n		(2n−2)*(2n−1)*2n
=		=		=
	3!		1*2*3		6

z treści wynika, ze

2n 3
	=120

czyli

(2n−2)*(2n−1)*2n
	= 120
6

(2n−2)*(2n−1)*2n = 120*6 (2n−2)*(2n−1)*2n = 720 (2n−2)*(2n−1)*2n = 72*10 (2n−2)*(2n−1)*2n = 8*9*10

krzychu: teraz rozumiem dzięki