wielomiany Agi: Rozłóż na czynniki wielomiany: a) w(X)=x⁴-10x²+9 b)w(x)=4x⁴+5x²+1

Bogdan: W(x) = (x² - 9)(x² - 1) = (x - 3)(x + 3)(x - 1)(x + 1) W(x) = 4x⁴ + 5x² + 1 = 4x⁴ + 4x² + x² +1 = 4x²(x² + 1) + (x² + 1) = = (x² + 1)(4x² + 1)

Agi: a jak to zrobić w(x)=-3x⁴+2x²+1

Mickej: zawsze można tak bo w sposób w który robi to Bogdan jest raczej dla tych którzy lubią sie takimi rzecz mi bawić to równanie to równanie tak zwane dwu kwadratowe i robi sie je w taki sposób x²=t t>0 teraz podstawiasz i masz takie cos -3t²+2t+1=0 to rozwiązujesz jak zwykłe równanie kwadratowe Δ=16 t₁=1 t₂=1\3 teraz podstawiasz do naszego x²=t i masz x²=1 co daje ci rozwiązanie 1 i -1 x²=1\3 co daje rozwiązanie √1\3 i -√1\3 wiec masz 3 rozwiązanie