rozwiąż nierówność kinga: x² + 9 ≥ 0

kinga: już nie trzeba. rozwiązałam

pomagacz: x² ≥ −9 x ≥ ±√−9 x ≥ ±√9i x ≥ ±3i (x + 3i)(x − 3i) ≥ 0

Vax: A co powiesz o x=1+i ?

pomagacz: znaczy się co mam powiedzieć?

kinga: kochani pomóżcie: x² + 4 ≥ 5x

Vax: Chodzi o to, że liczba zespolona składa się z części rzeczywistej i urojonej, ciężko więc określić w nich relację porządku.

pomagacz: x² − 5x + 4 ≥ 0 Δ = ... x_1/2 = ... (x − x₁)(x − x₂) ≥ 0 x₁ < x₂ x ∊ (−∞, x₁> u <x₂, ∞)

pomagacz: aha o to chodzi, w rozwiązaniu jest tylko część urojona

kinga: Δ = 9 a = 1 b = −5 c = 4 czy tak?

pomagacz: tak

kinga: kamien z serca... jutro mam z tego kartkowke i mało to rozumiem.

Basia: kochani nie mąćcie dziewczynie w głowie x²+9 ≥ 0 jest nierównością prawdziwą dla każdego x∊R czyli zbiorem rozwiązań jest cały zbiór R liczby zespolone nie mają tu nic do roboty, zresztą jak usiłował napisać Vax, ale z grzeczności owinął w bawełnę, rozwiązywanie nierówności w liczbach zespolonych jest bez sensu no bo która jest mniejsza 1+ 5i czy 6 + i ?

Basia: a poza tym ta implikacja jest fałszywa: x² ≥ a² ⇒ x≥a i (lub) x≥ −a x² ≥ a² ⇔ x ≤ −a lub x≥ a więc nawet tylko w jednostkach urojonych (dla samych jednostek urojonych relację porządkującą można ostatecznie rozpatrywać) rozwiązanie jest błędne x² ≥ 9i² ⇔ x≤ −3i lub x≥ 3i

Vax: