funkcje Gruby: witam, zrobiłem (prawie do końca) kilka zadań gdzie, nie gdzie się zatrzymałem ,proszę o pokazanie co należy zrobić dalej,albo o korekty jak źle. zad 121.

	x
funkcja f określona jest wzorem f(x)=
	x2+4

Uzasadnij że istnieje nieskończenie wiele par różnych liczb rzeczywistych ,dla których funkcja f przyjmuje tę samą wartość podaj wszystkie pary różnych liczb całkowitych o tej własności. zrobiłem tak

	a
f(a)=
	a2+4

	b
f(b)=
	b2+4

f(a)=f(b)

a		b
	=
a2+4		b2+4

proporcja mnożę na krzyż a(b²+4)=b(a+4) a(b²+2²)=b(a²+2²) i tutaj akurat tak to rozpisze bo a²+b²=a²+b²−2ab a(b²−4b+4)=b(a²−4a+4) a(b²−4b+4)−b(a²−4a+4)=0 teraz wymnożę a*()=b*() z przeniesieniem na 1 stronę ab²−4ab+4a−a²b+4ab−4b=0 ab²−a²b−4a−4b=0 ab(b−a)−4(a−b)=0 (ab−4)(b−a)=0 ab−4=0⋁(b−a)=0

	4
b=		⋁b≠a ; No bo a i b mają być różne
	a

	4
czyli równość zachodzi tylko gdy b=
	a

tu chyba biega o to żeby wyznaczyć dziedzinę tylko dla "a" bo jest w mianowniku i nie może być 0, a skoro ma być całkowita to w grę wchodzą tylko dzielniki 4 czyli (ale dlaczego −2,2 wyrzucam z dziedziny , w odpowiedzi podali że muszę to zrobić) odp podali : a∊R−{−2,0,2} i pary liczb spełniających to 1,4 oraz −1,−4 zaraz napisze resztę do sprawdzenia i kilka zadań gdzie ewidentnie przyda się pomoc

Gruby: podpowie ktoś dlaczego w tym zadaniu −2,2 wyrzucamy z dziedziny ?(patrz sama końcówka)

Basia: nie z dziedziny wyrzucili tylko ze zbioru tych liczb, dla których itd...... a wyrzucili bo

	4
dla a=2 b=		=2 i nie jest to para różnych liczb
	2

tak samo dla a= −2

Gruby: aha dziękuję