Zadanka. POMOCY
Mika: Zad.4
Jacek zbiera znaczki i trzyma je w 4 albumach. W trzecim z nich jest 25 razy więcej
znaczków niż w pierwszym, a w ostatnim jest 375 znaczków. Oblicz, ile znaczków ma Jacek,
jeżeli liczby znaczków w poszczególnych albumach tworzą ciąg geometryczny.
Zad.5
Dziadek rozdzielił 42 cukierki pomiędzy trzech wnuków, przy czym najmłodszy dostał 6 razy
więcej cukierków niż najstarszy. Gdy średni wnuk oddał 2 cukierki najstarszemu, to
liczby cukierków chłopców utworzyły ciąg geometryczny. Oblicz ile cukierków dostał od
dziadka każdy z wnuków.
Eta:
zad4/
a
1 --- ilość zn. w pierwszym klaserze
a
2 ---- w drugim
a
3= 25a
1 --- w trzecim gdzie: a
1, a
2, a
3, € N
+
a
4 = 375 -- w czwartym
ponieważ: a
1, a
2, 25a
1 , 375 --- tworzą ciąg geom
to:
a
22 = a
1 *25 a
1 ( z def. ciągu
to: a
22 = 25a
12 => a
2 = 5a
1
podobnie:
( 25)
2 = 5a
1 *375 => 625a
12 = 1875a
1
to dzieląc przez a
1 bo a
1≠0
mamy:
a
1= 1857/625 = 3 znaczki
to a
2 = 5*3= 15 znaczków
to a
3= 25*3= 75 znaczków
dodać już potrafisz? ...........
zad5/
6* a
3--- ilość cukierków pierwszego wnuczka
a
2 - 2 --- drugiego
a
3 +2 --- trzeciego gdzie a
2, a
3 € N
+
razem z treści zad. mają;
6a
3 + a
2 - 2 + a
3 +2 = 42
czyli 7a
3 +a
2 = 42 => a
2 = 42 - 7a
3 gdzie a
3 < 6
teraz z def. ciągu geom mamy( podobnie jak w 4 zad)
( a
2- 2)
2 = 6a
3( a
3+2) podstaw za a
2 = 42 - 7a
3
otrzymasz równanie kwadratowe z niewiadomą :a
3"
policzysz deltę ( wydaje się koszmarna
ale wyniki będą ładne ( więc nie zrażaj się
pamietaj przyjąć tylko to a
3 < 6
!
a
3 = 4 ( tyle powinno Ci wyjść)
a ilość znaczków dla kazdego z wnuków już obliczysz!
1 --- wnuk 6*a
3
2 -- wnuk a
2 - 2
3 ---- wnuk a
3 +2
powodzenia w rachunkach
razem znaczków 42 ( więc łtwo sprawdzisz czy masz prawidłową odp