równanko matjab9: cos36^o * cos72^o = 1/4

Bogdan: A gdzie jest niewiadoma?

matjab9: znaczy tozsamosc mamy to obliczyc bez uzycia tablic

Bogdan: Prawdopodobnie trzeba tu wykazać, że podane wyrażenie jest tożsamością. Korzystamy dwukrotnie z zależności: 2sinαcosα = sin2α cos36^o * cos72^o = 1/4 mnożymy obustronnie przez 4sin36^o 4sin36 * cos36^o * cos72^o = sin36^o 2sin72 * cos72 = sin36^o sin144 = sin36^o sin(180^o - 36^o) - sin36^o sin36^o = sin36^o L = P

Bogdan: W trzecim wierszu od dołu powinien być znak =

b.: Masz to policzone tutaj: 2018 bo cos72 = sin18.

matjab9: ale ja bym potrzebowal jak najprostszym sposobem, tzn. wyjsc od lewej strony i obliczyc to co jest po prawej stronie tego równania

matjab9: spróbujcie też zrobić to zadanie https://matematykaszkolna.pl/forum/10448.html

Bogdan: cos36^ocos72^o = 1/(4sin36^o) * 2 * 2sin36^o * cos36^o * cos72^o = = 1/(4sin36^o) * 2sin72^ocos72^o = 1/(4sin36^o) * sin144^o = = 1/(4sin36^o) * sin36^o = 1/4

matjab9: a skad wziałes to wziałes 1/(4sin36^o) * 2 * 2sin36^o * cos36^o * cos72^o

Bogdan: Czasami w zapisie wyrażenia matematycznego trzeba dopisać jakieś inne wyrażenie w taki sposób, aby nie zmienić pierwotnego wyrażenia, najczęściej pierwotne wyrażenie mnożymy przez 1, w tym przypadku 1/(4sin36^o) * 2 * 2sin36^o = 1, a więc: 1/(4sin36^o) * 2 * 2sin36^o * cos36^o * cos72^o = cos36^o * cos72^o

matjab9: a spróbujesz rozwiazac to drugie zadanie co masz wyzej link napisany

Bogdan: Rozwiązałem drugie zadanie