dziedzina funkcji logarytmicznej Ewa: F(x)=log₂log₃log₄log₅x Jaka bedzie dziedzina? czy tylko x>1 ?

Godzio: Nie log₅x > 1 log₄log₅x > 1 log₃log₄log₅x > 1 Jeśli polecenie jest wyznacz dziedzinę to musisz to wyliczyć, ale w równaniach pozostawia zadanie bez wyznaczania dziedziny i sprawdza na końcu czy rozwiązanie spełnia równanie (dziedzina jest wyznaczona w sposób niejawny − tak to się chyba nazywa)

Godzio: + ten warunek co Ty dałaś x > 1 oczywiście

Basia: nie; x>0 log₅x>0 log₄log₅x>0 log₃log₄log₅x>0 z ostatniego masz log₃log₄log₅x>log₃1 log₄log₅x > 1 log₄log₅x > log₄4 log₅x > 4 log₅x > log₅5⁴ x > 5⁴ x> 625 pozostałe warunki są "słabsze" i zostanie x > 625

Basia: Godziu a niby dlaczego x>1 ? O ile mi wiadomo log₅¹₂₅ istnieje, a ¹₂₅ jako żywo nie jest >1

Godzio: No od 0 oczywiście. Zmylił mnie post [P[Ewy]

Basia: log_ab istnieje ⇔ b>0 i a>0 i a≠1

Ewa: Aaa dzieki a jak mam cały jakiś logarytm do potęgi to w założeniach będzie cały ten logarytm ≥ 0?