rozwiąz nierówność Karolina__: ǀǀx−1ǀ−3ǀ≥4 I.ǀx−1ǀ−3≥0 ǀx−1ǀ≥3 ǀx−1ǀ−3≥4 ǀx−1ǀ≥7 Dalej nie wiem co robic. Czy mam tu rozwaza dwa przypadki dla wyrazaniea w module ≥0 i <0, co da mi w sumie 4 przypadki (przy liczenia dla ǀx−1ǀ−3<0). Jeśli ktoś mógłby rozwiązać tę nierówność, to byłabym wdzięczna.

think: a nie możesz sobie tego graficznie rozwiązać, rysunki nie są skomplikowane i dają dość szybką odpowiedź.

Karolina__: Wolałabym jednak algebraiczne rozwiązanie. Poza tym nie potrafiłabym sporządzić rysunku do tego.

think: moduł oznacza odbicie tej części która jest pod osią x−ów

Basia: ||x−1| − 3| ≥ 4 ⇔ |x−1|−3≥4 lub |x−1|−3≤ − 4 ⇔ |x−1| ≥ 7 lub |x−1| ≤ −1 ⇔ ............. spróbuj sama skończyć

think: pierwszy przykład rysujesz prostą y = x − 1 to co jest pod osią odbijasz symetrycznie nad oś x−ów przesuwasz ten wykres o 3 jednostki w dół i ponownie symetrycznie odbijasz to co jest pod osią rysujesz sobie prostą równoległą do osi x−ów y = 4 i sprawdzasz dla jakich punktów przekształcony wykres się z nią przecina albo leży nad nią

Batura: Powinno wyjść x∊ (−∞,−6> ∪ <8, +∞).

think: ano powinno Batura.

Karolina__: Dzękuje Wam obojgu za wyjaśnienia