Oblicz pochodna Rob: Oblicz pochodna y=x^sinx

Bogdan: Rozwiązuję.

Bogdan: Krok 1. Logarytmujemy obustronnie: lny = lnx^sinx => lny = sinx*lnx Krok 2. Obliczamy pochodne po lewej i po prawej stronie: (1/y)*y' = cosx * lnx + sinx * (1/x) Krok 3. Mnożymy ostatnie wyrażenie obustronnie przez y, y = x^sinx: y' = x^sinx * (cosx * lnx + (sinx)/x)