Proszę pomocy!!!!! Pomózcie!!!: W urnie znajduje się n kul z których 3 są białe a pozostałe czarne.Losujemy dwie kule.Jakie powinno być n by prawdopodobieństwo zdarzenia wylosowania kul różnokolorowych było większe od 1/2.

Eta: n--- kul 3 -- białe to n - 3 -- czarne n! ( n -2)! *(n-1)*n n(n-1) Moc Ω= C_n² = ----------- = --------------------- = --------- 2!*( n-2)! 2! * ( n-2)! 2 moc A = C₃¹*C_n-3¹ = 3*(n - 3) P(A)>1/2 3*( n -3) 3*2(n -3) to P(A) = --------------- = ------------ n(n -1) /2 n(n-1) zatem 6(n-3) ---------- >1/2 /* n(n-1) n(n-1) czyli: 6(n-3) > (1/2)*n(n-1) /*2 12n - 36 > n² - n n² - 13n +36 < 0 Δ=25 √Δ=5 n₁ = (13 +5)/2 = 9 n₂ = ( 13 - 5)/2= 4 to n€ ( 4,9) i n€N więc n= { 5, 6, 7, 8} dla takich n P(A) >1/2

Bogdan: białe czarne | razem 3 n - 3 | n ---------------------------------------- A. 1 1 | 2 |Ω| = (ⁿ₂) = n(n - 1) / (1*2) = (1/2)n(n - 1) |A| = (³₁) * (^n-3₁) = 3 * (n - 3) P(A) = |A| / |Ω| = (1/2)n(n - 1) / 3(n - 3) = n(n - 1) / 6(n - 3) P(A) > 1/2 <=> n(n - 1) / 6(n - 3) > 1/2 i n € N₊ Rozwiąż ostatnią nierówność.

Pomózcie!!!: Dziękuje slicznie nie mogłem tego od godziny rozwiązać.pozdrawiam!

Eta: OK! Dobrej nocki!

Bogdan: Witam Eto, ale walnąłem byka Poprawiam P(A) = |A| / |Ω| = 3(n - 3) / (1/2)n(n - 1) = 6(n - 3) / n(n - 1) P(A) > 1/2 <=> 6(n - 3) / n(n - 1) > 1/2 i n € N+

Eta: zdarza się szczególnie o takiej porze !

Bogdan: Odwrotnie wkleiłem, to znaczy, że trzeba pójść spać, dobranoc