indukcja matematyczna luk18: Indukcja matematyczna Wykaż że 43 I 6ⁿ⁺² + 7²ⁿ⁺¹ Próbowałem na wiele sposobów, ale no nie dało rady

Grześ: n=1 43 | 559 − prawda zakładamy prawdziwośc dla k∊N₊ 43 | 6^k+2+7^2k+1 Sprawdzamy dla k+1: 43 | 6^k+3+7^2k+3 43 | 6*6^k+2+49*7^2k+1 43 | 6*6^k+2+6*7^2k+1+43*7^2k+1 43 | 43*7^2k+1 oraz podzielnośc z założenia, czyli otrzymaliśmy prawdziwość dla k+1 Na mocy własności indukcji matematycznej dowód zostaje zakonczony

luk18: dzięki robiłem na odejmowanie, a tu trzeba na dodawanie rozbić 49... a czy udowadniając coś przez indukcję, mogę w tym dowodzie zrobić jeszcze jedną indukcję?

Grześ: tak... pamiętam taki jeden dowód tak zrobiłem. Po prostu mniejszy dowód podzielności jakiegos wyrażenia z 3 kroku indukcyjnego chcesz dowieść ?

luk18: tak