udowodnij kasia: udowodnij ze dla kazdego n∊N,liczna n³−n jest podzielna przez 3

krystek: =n(n²−1)=n(n+1)(n−1) =(n−1)n(n+1) jest iloczynem kolejnych trzech licz

kasia: i to tyle ?

krystek: Tak ! iloczyn kolejnych liczb N jest zawsz podzielny przez 3 bo z trzech kolejnych jedna będzie podzielna.Np. 3*4*5 7*8*9 11*12*13 itd

Mateusz: Lub z małego twierdzenia Fermata jezeli c jest liczbą pierwszą to n^c−n dzieli się przez c