x rączka: Gdzie robię błąd? ... √x²+x+1<2x+3 x²+x+1 ≥ 0 czyli x ∊ R x²+x+1<4x²+12x+9 3x²+11x+8>0 x=−1, x=−⁸₃ x ∊ (−oo,−⁸₃) V (−1,+oo) powinno wyjść tylko (−1,oo)

Grześ: bo rozpatrujesz dwa przypadki rączka: 2x+3<0 (wtedy nierówność nie ma rozwiązania) dla 2x+3≥0 (mozesz wtedy podnieść do kwadratu) Z tym drugim założeniem znajdź część wspólną

rączka: Dzięki

Grześ: nie ma sprawy, przy tego typu nierównościach z pierwiastkami musisz po prostu pamiętać, żeby rozpatrywać przypadki Nie zawsze mozna podnieść do kwadratu. Pozdrawiam

Makaron: Trzeba pamiętać też, że: (√x)² = |x|

b.: taaak to prawda Makaron, ale to i tak ma sens tylko dla x≥0, więc tę wartość bezwzględną można sobie podarować...

ZKS: (√x)² ≠ |x| ale √x² = |x|. Wstawiając do pierwszego i drugiego wyrażenia (−1) mamy: (√−1 )² ≠ |−1| √(−1)² = |−1|.