Rozwiąż podaną nierówność. gosciu: Rozwiąż podaną nierówność:

	x2−2x+1		x−1
|		| + |		| − 12 < 0
	x2−4x+4		x−2

Chciałem to zrobić tak:

	(x−1)2		x−1
|		| + |		| − 12 < 0
	(x−2)2		x−2

	(x−1)		x−1
|(		)2| + |		| − 12 < 0
	(x−2)		x−2

	x−1
Teraz przekształcam wzór		:
	x−2

x−1		x−2+1		1		1
	=		=		+1, czyli f1(x)=		, gdzie v=[2, 1] a f2(x) =
x−2		x−2		x−2		x

	1
f(x)=		, gdzie v=[2, 1]
	x2

Teraz rysuje podane wykresy i rozwiązuje zadanie na przedziałach i stawiam "−" lub nic nei stawiam w zależności od przedziału. A może da się to inaczej? Czy dobrze to chcialem zrobic?

Godzio: Z tego rozwiązania nic nie będziesz miał ...

	x − 1
|		| = t
	x − 2

t² + t − 12 < 0 (t + 4)(t − 3) < 0 t = − 4 lub t = 3 t ∊ (−4,3)

	x − 1
− 4 < |		| < 3 −− wystarczy teraz to rozwiązać
	x − 2

Grześ: wstaw może lepiej zmienną pomocniczą:

	x−1
t=|		| t≥0, czyli:
	x−2

t²+t−12<0 (t+4)(t−3)<0 t∊(−3,3), lecz t≥0 t∊<0,3), czyli rozwiąż nierówność:

	x−1
|		|<3, poradzisz sobie?
	x−2

Grześ: miałobyć w 4. linijce: t∊(−4,3)... pośpiech, oj tam