rozwiąż nierówność patrycja: x² + 12x > − 24

krystek: x²+12x+24>0 liczysz Δ x₁ i x₂ jeżeli istnieja i szkicujesz wykres .Z wykresu odczytujesz wartości dodatnie.

Godzio: x² + 12x + 36 > 12 (x + 6)² > 12 x + 6 > 2√3 lub x + 6 < − 2√3 x > 2√3 − 6 lub x < − 2√3 − 6 x ∊ (−∞, −2√3 − 6) U (2√3 − 6,∞)

patrycja: krystek : obliczyłam Δ i wyszło mi 48. Jak mam z tego wyciągnąc pierwiastek ? Wiem, że z niektórych nie idzie. ale jak mam teraz obliczyć x1 i x2

krystek: Godzio przeciętny uczeń liczy tradycyjnie!

Godzio: Sory poniosło mnie

krystek: √Δ=√48=√16*3=4√3 I teraz x₁ i x₂

krystek: √Δ=√48=√16*3=4√3 I teraz x₁ i x₂

patrycja: krystek dziekuje. a tutaj : a) x(x+19) ≥ 3(18+5x) b) 2x (x−10) ≤ 3(18+5x) kompletnie zielony jestem w tym....

krystek: Coś internet mi nie działa. Wymnażasz i wszystko przenosisz na lewą stronę itak samo jak poprzednie. Licz pomogę.

patrycja: a) x² +19x −54 − 15x = x² + 4x − 54 ≥ 0 Δ = 4² − 4 * 1 * ( − 54) = 16 + 216 = 236 √236 = ? b) 2x² − 20x ≤ 4x − 32 2x − 20 x − 4 x +32 ≤ 0 2x² − 24x +32 ≤ 0 Δ = 24² − 4 * 2 * 32 = 576 − 256 = 20 pierwiastek z 20

Grześ: 16+216=... ? b) zobacz jak przykład przepisałaś...

patrycja: sorki 16 + 216 = 232 sorki pomyliłam sie i źle przepisałam w B ma byc przykład 2x ( x −10) ≥ 4 ( x −8 )

krystek: a)Δ= 232 i rozpisujesz √4*58=2√58 b)aby mieć mniejsze wspólczynniki podzielić mogłaś obustronnie przez 2 √20=√4*5=...

patrycja: krystek dzieki

krystek: na zachęte do dalszej pracy samodzielnej.

Gustlik: Drogi Krystku, zwracasz uwagę Godziowi, że przeciętny uczeń liczy tradycyjnie − i masz rację, ja też to potwierdzam, bo nie każdy zauważy, że można tak zakombinować wzorem skróconego mnożenia. Godzio zrobił nietypowo − metodą Vax−a i chwała mo za to. Ale jak ja tak samo zwróciłem uwagę Vaxowi, że też w "nietypowy" i nietradycyjny sposób rozłożył wielomian przez grupowanie, na co mało kto wpadnie, to była afera. A ja powiem więc tak: przeciętny uczeń liczy wielomiany o trudnych do pogrupowania współczynnikach tradycyjnie, czyli twierdzeniem Bezout, dzieleniem lub schematem Hornera. Pozdrawiam

Trivial: Spokojnie Gustlik. Nie każdą wypowiedź musisz przyjmować jako atak osobisty.

Gustlik: Trivial, ja nie przyjmuje tego jako atak osobisty, ale wtedy po prostu chciałem zwrócić uwagę Vaxowi, że stosuje trudne i nie dla każdego zauważalne sposoby grupowania wielomianów. Chwała Vaxowi za spostrzegawczość, niemniej takich jak Vax jest niewielu. Większość uczniów widząc wielomian o trudnych do pogrupowania współczynnikach nie szuka zależności między współczynnikami tylko sięga po twierdzenie Bezouta i dzielenie wielomianów, a część − po schemat Hornera, jeżeli go zna. Ja ten schemat oraz dzielenie wielomianów pokazuję każdemu uczniowi, który do mnie przyjdzie, nawet jeżeli przerabia matematykę na poziomie podstawowym. Taka jest prawda, metody kombinowania na liczbach typu "dodaj − odejmij" to dla wielu osób kosmos, nawet część uczniów zdających maturę rozszerzoną ma z tym problemy. Dlatego ja pokazuję metody, może bardziej schematyczne, ale skuteczne i szybkie, a przede wszystkim mniej czasochłonne, najczęściej w zapisie są one też najkrótsze, choć nie zawsze. Ale czasem warto dołożyć kilka linijek, a za to zaoszczędzić czas, który stracilibyśmy licząc metodą kombinacyjną, co na maturze ma kolosalne znaczenie, bo lepiej rozwiązać zadanie w 10 linijkach ale w 5 minut niż w 2 linijkach, a stracić na nie pół godziny, zanim sie wpadnie na pomysł. Takim przykładem może być rozkładanie wielomianów schematem Hornera − grupowaniem na pewno jest mniej pisania, ale dopasowanie współczynników zajęłoby wielu osobom więcej czasu niż liczenie schematem Hornera w tabelce.

Trivial: Gustlik, naprawdę... Ludzie czytają Twoje posty. Nie trzeba wszystkiego powtarzać 20 razy. 'Chwała Vaxowi za spostrzegawczość' czytałem już co najmniej 7 razy. Po tych słowach widzę w środku Twojego posta: 'Hornera' i 'dodaj − odejmij' − czyli już wiem, że nie mam czego czytać dalej, bo ten post to prawdopodobnie kalka tych wcześniejszych.

Gustlik: Dobra, Trivial, spoko Ważne, żeby innym pomóc, a najlepiej jak najkrótszą metodą. Pozdrawiam

krystek: Gustlik czy masz kopleksy? Czy trudno tobie opanować emocje? Myślałam ,że po ostatniej dyskusji opanujesz się. Godzio nie poczuł się dotknięty,moim celem było nie zniechęcanie patrycji do dalszego liczenia . Człowieku opanuj się ! A może masz kompleks Vaxa?

Gustlik: Krystku, nie mam żadnego kompleksu, nad emocjami też panuję, tak wiec spokojnie. Moim celem też jie jest zniechęcanie kogokolwiek do liczenia, a jedynie wskazanie prostszych metod. Pozdrawiam

gosia : Prosze o pomoc zamien 32%= ? o,647=?