... Boruc: Z fałszu wynika prawda tego nie da się logicznie wytłumaczyć trzeba w to wierzyć i tyle prawda ?

Godzio: Tato powiedział Jackowi że jak będzie grzeczny to dostanie cukierka Jacek był niegrzeczny i dostał cukierka −− tu masz przykład, nie było mowy o tym że Jaś nie dostanie cukierka jak będzie niegrzeczny p: Jacek jest grzeczny q: Dostanie cukierka p q p ⇒ q ¬ p ¬ p ⇒ q 1 1 1 0 1

Godzio: Ale niech ktoś to sprawdzi bo ja taki początkujący w to jestem

Boruc: a jeżeli tata kłamał i Jasiu mimo iż był grzeczny nie dostał cukierka ?

Godzio: Nie bierzemy pod uwagę takiego przypadku

Boruc: Dobra, to skoro jesteś umiał byś wykazać takie coś: A ∩ (B ∪ C) = (A∩B)∪(A∩C) Rozumie tylko do pewnego momentu potem już nie

Godzio: Zaraz rozpiszę

Boruc: ok dzięki

Godzio: [ x ∊ A ∩ (B ∪ C) ] ⇔ [ x ∊ (A∩B)∪(A∩C) ] L: x ∊ A ∩ (B ∪ C) ⇔ [ x ∊ A ⋀ x ∊ BUC ] ⇔ [ x ∊ A ⋀ (x ∊ B v ⋁ x ∊ C ) ] ⇔ [ (x ∊ A ⋀ x ∊ B ) v ( x ∊ A ⋀ x ∊ C ) ] P: x ∊ (A∩B)∪(A∩C) ⇔ [ (x ∊ A∩B) v (x ∊ A∩C) ] ⇒ [ (x ∊ A ⋀ x ∊ B) v (x ∊ A ⋀ x ∊ C) ] Doszliśmy do L = P więc wykazaliśmy prawdziwość

Boruc: zaraz to przeanalizuje

Boruc: kurde ty to fajnie rozpisales a w tej ksiazce tak zawile troche dzięki

Boruc: Godzio mozesz mi ostatnie wykazać prosze

Trivial: Można także metodą brute force. Niech a oznacza, że x∊A, podobnie b oznacza x∊B, analogicznie c. a b c a⋀b a⋀c (a⋀b)⋁(a⋀c) b⋁c a⋀(b⋁c) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Zatem dla każdego przypadku to samo − OK.

Boruc: (A\B)∩ = ∅

Boruc: Poprawa* (A\B)∩B = ∅ Ty Trivial też możesz

Trivial: Ze zbioru A zabieramy wszystko co jest w B. Część wspólna nowego zbioru z B jest zatem zbiorem pustym.

Boruc: tez to widze ale jak to ladnie napisac

Trivial: Można wykorzystać fakt: A\B = A∩B' Czyli (A\B)∩B = (A∩B')∩B = A∩(B'∩B) = A∩∅ = ∅.

Boruc: kurde ale jesteście zdolni a bez wykorzystania tego faktu dało by rade ?

Tancerz: Godzio zaglądnij do mojego postu proszę

Trivial: Prawdopodobnie szybciej będzie udowodnić 'fakt' niż robić inną metodą.

Boruc: A jak takie coś jak zrobić <2,5> U <3,7> = <2,7> Przecież z definicji wiem że jak oznacze sobie A = <2,5> B = <3,7> to A U B = <2,7>

Boruc: dobra już wiem jak rozwiązywać takie zadania musze sobie w głowie narysować kółka