całki nieoznaczone gwiazda: Trivial jesteś ? bo bym Ci na pocztę wysłała te całki bo inaczej to nie zobaczysz

Trivial: http://www.sendspace.com/

gwiazda: http://www.sendspace.com/file/ty5any http://www.sendspace.com/file/5zhjf6 http://www.sendspace.com/file/9jzfqp http://www.sendspace.com/file/9jzfqp Możesz zobaczyć?

Trivial: Wszystkie te całki są na jedno kopyto

gwiazda: Jasne pocieszyłeś mnie Idę do sklepu, jak wrócę to się spytam z tym podstawieniem tan

gwiazda: Mam pytanie do trygonometrycznych całek bo wiem , że te łatwe podstawienia lub wzory redukcyjne , a te od 266 mogę podstawienie tan bo wiem ile to sin i cos w tym podstawieniu?

Trivial: ehm. Nie mam tych od 266. jedno zdjęcie dwa razy jest to samo (ost. i przedost. link)

gwiazda: Hehe jak zawsze jestem pokręcona przepraszam http://www.sendspace.com/file/zgpcwx

Trivial: Podstawienie u=tanx jest być może dobre, gdy funkcja podcałkowa jest parzysta ze względu na sinusa oraz cosinusa. Jeżeli funkcja jest parzysta ze względu na sinusa, to prawdopodobnie dobre podstawienie to u=cosx. Jeżeli na cosinusa, to możliwe, że u=sinx jest dobre. Jeżeli nic nie pasuje to stosujesz podstawienie uniwersalne u=tan(x/2).

Trivial: miało być nieparzysta.

gwiazda: Tak o to mi chodziło dziękuję czyli trygonometryczne wystarczy mi powtórzyć Ale najgorsze to A, B , C jak mam rozbić, bo dużo liczenia i łatwo o błąd.

Trivial: Czasami są łatwiejsze sposoby wyznaczania A, B, C... Można w ogóle rozwiązywać niektóre całki tego typu inaczej. Weźmy przykład 7.130:

	2x+1
∫		dx
	(x2−x+1)3

Jak dla mnie rozwiązywanie tutaj układu równań jest zbyt pracochłonne. Od razu widać jak można rozbić.

	2x+1		2x−1		2
∫		dx = ∫(		+		)dx =
	(x2−x+1)3		(x2−x+1)3		(x2−x+1)3

	1		dx
= −		+ 2∫		.
	2(x2−x+1)2		(x2−x+1)3

gwiazda: A to tak prościej zdecydowanie a druga też A , B? bo inaczej nie pójdzie ?

Trivial: Druga jest na wzór redukcyjny (W mianowniku masz trójmian nierozkładalny).

gwiazda: A pytanie mam do 205 jak można taką zrobić ?

Trivial: Jest kilka sposobów. 1. Współczynniki nieoznaczone. 2. Podstawienia Eulera. 3. Podstawienie x = √5tanx.

Trivial: tanu *****

gwiazda: Podstawienie eulera które ?

Trivial: Które chcesz.

Trivial: Wiadomo, że nie pójdzie to z rozkładaniem na pierwiastki, bo x² + 5 jest nierozkładalne.

Trivial: Ale współczynniki nieoznaczone zazwyczaj są najprostsze (moim zdaniem).

gwiazda: My stosowaliśmy t−x i to znam eeee jak można eulerem to jedynie przysiąść do tych A, B , C zostaje mi i mogę spróbować krzywoliniowe całki robić dziękuję za pomoc

Trivial: 1. Współczynniki nieoznaczone. Jest to metoda liczenia całek postaci:

	Wn(x)		dx
∫		dx = Vn−1(x)√ax2+bx+c + k*∫		.
	√ax2+bx+c		√ax2+bx+c

Czyli jeżeli w liczniku mamy wielomian stopnia n, a w mianowniku odpowiedni pierwiastek, to ta całka to pewien wielomian stopnia o jeden niższego pomnożona przez ten pierwiastek plus pewna stała k pomnożona przez całkę 'jak widać'.

	x2		dx
∫		dx = (Ax+B)√x2+5 + k*∫		/'
	√x2+5		√x2+5

x2		x		k
	dx = A√x2+5 + (Ax+B)		+		/ * √x2+5
√x2+5		√x2+5		√x2+5

x² = A(x²+5) + (Ax+B)x + k x²: 1 = A + A x¹: 0 = B x⁰: 0 = k + 5A

	1
A =
	2

B = 0

	5
k = −		.
	2

	dx
∫		= ln|x + √x2+5| + c.←ze wzoru.
	√x2+5

	x2		1		5
∫		dx =		x√x2+5 −		ln|x + √x2+5| + c
	√x2+5		2		2

gwiazda: Rozumiem , spróbuje sama porozwiązywać od przyszłego tygodnia co nie umiem jak coś będę pisać dzięki na agh dobrze uczą matematyki widzę

Trivial: Spoko.

Trivial: Trafiłem na złotą prowadzącą.

gwiazda: A zadania moje Ci się podobają ? Tak każdego działu dużo zadań mam a na ćw łatwe zadania a potem samemu trudniejsze.

Trivial: Za dużo. U nas są luzy.

gwiazda: Hehe no zadań dużo i tak każdego działu po 300 −400 , ale jakoś daję radę zamień się z luzami

Trivial: Nie zamieniam się. Po co pracować jeśli można leżeć.

gwiazda: Ostatnio mieliśmy na ćw rachunek wielu zmiennych i ekstrema ale to spoko proste bo pochodnych uczyłam się do przodu TY leżysz , ja będę jak zdam egzamin po 3 sem Ale zadania tej książki są dobre bo większość fajne

Trivial: Dasz radę. Przede mną jeszcze 2 semestry analizy. Ale zapowiada się prosto.

gwiazda: Na geodezji są 3 sem starczy mi ten najgorszy ma być , mam nadzieję , że dam radę muszę Tylko zadania robić to spokojnie