Funkcja wykładnicza hwdtel x3: Jak rozwiązać równanie wykładnicze k^x −k^a/x=1: k,a ∊ N

Eta:

hwdtel x3: ?

Godzio: Fajne zadanko

xXx: co jest niewiadomą?

Godzio: Zapewne x

sushi_ gg6397228: k=1, a=0 x≠0

Hela: Skoro funkcja jest wykładnicza to napewno x ,chociaż pytanie na miejscu!

Trivial: Ciekawe zadanko.

Hela: k≠1,k=1 równanie nie ma rozwiązania

Trivial: (1) k^x − k^a/x = 1 k^a/x = k^x − 1 /² (k^a/x)² = k^2x − k^x + 1 Teraz podnosimy do kwadratu równanie (1) (k^x)² + (k^a/x)² − 2k^a = 1 k^2x + k^2x − k^x + 1 − 2k^a = 1 2k^2x − k^x − 2k^a = 0 Δ = 1 + 16k^a

	1±√Δ		1+√Δ
kx =		=		, bo kx > 0
	4		4

	1+√1+16ka
x = logk		.
	4

Hmm...

Trivial: OK jest błąd...

Trivial: W trzeciej linijce powinno być k^2x − 2k^x + 1. Potem.... 2k^2x − 2k^x − 2k^a = 0 k^2x − k^x − k^a = 0 Δ = 1+4k^a k^x = U{1+√1+4k^a{2} x = log_kU{1+√1+4k^a{2}

Trivial: Poprawiam zapis:

	1+√1+4ka
kx =
	2

	1+√1+4ka
x = logk
	2

Trivial: Nie wiem czy to jest OK.

anmario: No jest bardzo nie ok. 2*k^x*k^a/x =?

Trivial: ...... Pomyliło mi się z k^x*k^−x. Wszystko bez sensu.