Zapisz równanie osi symetrii Jacek: Zapisz równanie osi symetrii odcinka A,B , gdy A=(4;−2), B=(4;6)

krystek: jest to prosta prostopadła do AB i przechodząca przez jego środek.Pomyśl!

Jacek: a mogę to zrobic za pomocą wykresu?

krystek: A masz wyraźnie napisane "napisz " a nie" narysuj"

Jacek: no to nie wiem jak mam to rozwiązać "napisać"

krystek: Geometria analityczna! 1) współczynnik kierunkowy prostej AB 2) wspórzędne środka odcinka AB 3)piszemy równanie mając współczynnik kierunkowy i punkt przez który przechodzi .

Grześ: malutka uwaga jak uzyskasz współczynnik kierunkowy odcinka AB, np a₁ to musisz wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej a₂ ze wzoru:

	−1
a1*a2=−1, czyli: a2=
	a1

Reszta tak samo, czyż nie?

krystek: Oczywiście Grześ,dobrze ,że dopowiedziałeś ,bo Jacek zapewne nie wczytał się w pierwszego posta Obawiam sie ,że nie wie o co chodzi.

Jacek: wspórzędne środka odcinka AB to S=(4;2)?

Jacek: No tak troche nie ogarniam tej matmy

krystek: Współczynnik kierunkowy AB teraz policz wg wzoru

	yB−yA
aAB=
	xB−xA

lub drugim sposobem wstawiając do równania prostej y=ax+b wsp A i B (nie wiem jak uczyłeś się w szkole)

Jacek: No miałem ten y=ax+b ale to ma być chyba tak? y=ax+b z punktu A y=ax+b z punktu B Tak to ma być? Bo jak nie to nie wiem co mam podstawić pod a i b

krystek: Tak! liczysz układ równań z niego wyjdzie tobie wspólczynnik kier prosteAB czyli [a] Aprostopadła będzie miała współczynnik jw podał Tobie jacek

Jacek: podstawiłem do wzoru i nie mogę drgnąć y=ax+b ∫2=4a+b /*(−1) ∫6=4a+b ∫−2=−4a−b ∫6=4a+b wychodzi na to ze wszystko się zredukuje Tylko nie wiem czy dobrze to zrobiłem proszę o wytłumaczenie

Jacek: aha to wydzie 4 i bd jako a₁?

dero2005: 1) środek odcinka |AB|

	xA+xB		yA + yB
S = (		,		) = (xS, yS)
	2		2

2) współczynnik kierunkowy prostej |AB|

	yB−yA
aAB =
	xB−xA

3) współczynnik kierunkowy symetralnej

	1
as = −
	aAB

4) równanie symetralnej y_S = a_s(x − x_S)+y_S

krystek: dero wczytaj się co piszemy i nie myl człowiekowi ,ponieważ się uczy.

Jacek:

	−1
No to równianie to 2=		(x−4)+2
	8

Hee tylko teraz jak to rozwiązać

krystek: A=( 4,−2) a Ty podstawiłeś A=(4,2)

Jacek: czyli co tam gdzie dero2005 pisał mi y_s? mam podstawić −2? Bo juz się pomału gubię

krystek: A nie zwróciliśmy uwagi ,że prosta AB jest prostopadła do OX i równanie jej to x=4 a prostopadła to y=2 i koniec zadania Wcześniej poredukowało sie Tobie i nie ma wspólczynnika a ,bo to nie jest funkcja.

krystek: !

Jacek: no tak też myślałem. Nie wiem czy dobrze myśle ale to tam gdzie obliczałem o godzinie 20;44 no tam mi się zredukowało i wyszło samo 4 czyli to jest x a skąd a y się wzieło?. Jeśli moge wiedzieć?

krystek:

	6−(−2)		8
aAB=		=		← nie istnieje i koniec .
	4−4		0

Mój bład ,ze nie biorę długopisu i nie liczę ,ani nie kreślę.

Jacek: masakra trochę się pogubiłem.. Ale i tak dzięki za pomoc.. Mam nadziej ze następnym razem też mi wytłumaczysz

krystek: Otrzymujesz po dodaniu stronami 4=0 co jest sprzeczne. i tu mówimy,że nie ma a i nie ma funkcji liniowej. To nie ma nic wspólnego. a=tgα a prosta jest prostopała do osi OX i tg90 nie istnieje y=2 to współrzędna środka odcinka AB

krystek: Ponieważ jest to nietypowy przykład .Ale zapamiętasz ,że takie przypadki moga być.Narysuj sobie w układzie współrzędnych i wszystko rozjaśni sie Tobie . do następnego spotkania.

Gustlik:

	"coś"
Jeżeli współczynik kierunkowy wychodzi a=		, oznacza, że mamy prostą "pionową" o
	0

równaniu x=c. Trzeba teraz popa tzeć na współrzędne x obu punktów − powinny być one równe, amy wiec równanie x=4, zatem oś symetrii jest "pozioma" o równaniu y=b, gdzie b to będzie współrzędna y−owa środka odcinka.