bbb ehhh: Witam mam problem z logarytmami 1.) log_x(4x²+x−4)=3 −−> w tym wychodzi mi delta 65 i żadna odp nie pasuje wtedy do odp z książki.

	x+2
2.) logx		=1 −−> Tu mi wychodzi x=0 lub x=−2 lecz w książce jest x=2 gdzie robie
	x

błędy?

rumpek: przed wszystkim dziedzinę uwzględniłeś? i rozbiłeś na przypadki? 1^o x∊(0,1) 2^o x∊(1, +∞) Te przypadki na razie z samych podstaw logarytmów. Potem naturalnie dorzucasz: x≠1 i tam 4x²+x − 4 > 0 na przykład

ehhh: dziedzina jest x>0 x≠1 biorę ją pod uwagę tlko później gdzieś w rachunkach się zapewne mylę lecz nie wiem właśnie gdzie

rumpek: masz buga tam gdzie pisałem w założeniach

rumpek: 2) Z: x≠1; x≠0;

x+2
	> 0 (nierówność wymierna)
x

x(x + 2)> 0 x∊(−∞;−2)U(0;+∞) więc już na starcie ci 0 odpada mimo, że taki wynik masz ale nie należy do dziedziny

ehhh: odpowiedza jest x=2

rumpek: aaa x = 2 to co innego nie zauważyłem u ciebie tego minusika xD daj mi tak 10 minut doczytam tylko jeden temat z historii i się zrobi

Bizon: 1). ....jaka Δ? x³−4x²−x+4=0 x²(x−4)−(x−4)=0 (x−4)(x−1)(x+1)=0 i teraz sprawdź z warunkami dziedziny ...−

ehhh: spoko spoko Właśnie poczekam, byle bym zrozumiał to

Bizon: w 2) .... też Dziedzina .....definicja log .... i x²−x−2=0 x₁=−1 (sprzeczne z dziedziną) x₂=2

rumpek: dobra przeczytałem to robię to 2

ehhh: BIZON a skąd wziąłem x² ?

rumpek:

	x+2
2) logx		= 1
	x

	x+2
Z: x>0 i x≠0 i		>0 i x≠1 ⇒ Z: x∊(0,1)U(1;+∞)
	x

	x+2
logx		= logxx
	x

takie same podstawy więc zapisujemy:

x+2
	= x
x

x+2		x2
	=
x		x

−x2 + x + 2
	= 0 / * x
x

−x² + x + 2 = 0 Δ = 9 ⇒ √Δ = 3

	1 − 3
x1 =		= −1 nie należy do założenia
	2

	1 + 3
x2 =		= 2∊ Z
	2

ehhh: A pomożecie mi zrobić coś takiego? Bo tylko to mi juz zostało, reszta wyszła waszymi sposobami 1.) log_4−x²16=2

sushi_ gg6397228: log_a b= c <==> a^c= b + dziedzina a>0 i a≠1

ehhh: czyli w tym przypadku dziedziną jest 4−x²>0 4−x²≠1 (4−x²)>0

sushi_ gg6397228: robimy parabolke zaznaczamy miejsca zerowe, wybieramy to co nas interesuje

ehhh: Dziękuje bardzo wyszło, dobrze

sushi_ gg6397228: na oko widac x=0