POMOCY!
Lusia: obwod trojkata prostokatnego wynosi 300. Wyznacz dlugosc bokow trojkata wiedzac ze dlugosc
bokow tworzy ciag arytmetyczny
6 paź 16:42
Eta:
6 paź 16:53
rumpek:
Możesz albo na literkach jechać, tj.: rozwiązać układ równań:
| ⎧ | a+b+c = 300 | |
| ⎨ | a2 + b2 = c2 |
|
| ⎩ | 2b = a + c | |
II sposób:
a
1, a
1 + r, a
1 + 2r
| ⎧ | a1 + a1 + r + a1 + 2r = 300 | |
| ⎩ | a12 + (a1+r)2 = (a1 + 2r)2 |
|
6 paź 16:56
ICSP: najkrótszy bok : a2 − r
średni bok = a2
przeciwprostokątna = a2 + r
a2 − r + a2 + a2 + r = 300
a2 = 100
(a2 − r)2 + 10000 = (a2 + r)2
(100 − r)2 + 10000 = (100 + r)2
10000 = (100 + r)2 − (100 − r)2
10000 = (100 + r − 100 + r)(100 + r + 100 − r)
10000 = 2r*200
400r = 10000
r = 25
a1 = 75
a2 = 100
a3 = 125
6 paź 16:57
Bogdan:
Kolejny sposób.
x − r + x + x + r = 300 ⇒ 3x = 300 ⇒ x = 100, x − r > 0, x > 0, x + r > 0.
(100 − r)
2 + 100
2 = (100 + r)
2
10000 − 200r + r
2 + 10000 = 10000 + 200r + r
2 ⇒ 400r = 10000 ⇒ r = 25
Odp.: x − r = 100 − 25 = 75, x = 100, x + r = 100 + 25 = 125
6 paź 17:04
Eta:
6 paź 17:05