** Róża: liczby a i b są z przedziału (0,1) i spełniają warunek: log_¹2 a*log_¹2 b=1. Wykaż, że iloczyn a*b≤¹₄

Vax: Niech x = log_¹2a , y = log_¹2b, wtedy założenie przyjmuje postać xy = 1 a z definicji dostajemy:

	1		1		1		1
a = (		)x , b = (		)y i teza przyjmuje postać (		)x+y ≤ (		)2 ⇔
	2		2		2		2

x+y ≥ 2, ale (√x−√y)² ≥ 0 ⇔ x+y ≥ 2√xy = 2 cnd.

sushi_ gg6397228: zapisz log_¹2 a= x −−> a= ... to samo zrob z "b"