geometria analityczna pomocy! ;( matureczka: W układzie współrzędnym dane są punkty A= (1,2) B= (5,2) wyznacz współrzędne C dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i kąt ACB ma 90stopni. Pomocy, kompletnie nie rozumiem. Z góry dziękuje!

Gustlik: W układzie współrzędnym dane są punkty A= (1,2) B= (5,2) wyznacz współrzędne C dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i kąt ACB ma 90stopni. A= (1,2) B= (5,2) C=(x, y) Liczę współrzędne wektorów CB^→ i CA^→ CB^→=B−C=[5−x, 2−y] CA*→=A−C=[1−x, 2−y] Iloczyn skalarny = 0 − warunek prostopadłosci wektorów. CB^→*CA^→=(5−x)(1−x)+(2−y)(2−y)=(5−x)(1−x)+(2−y)² Liczę wyznacznik wektorów CB^→ i CA^→ d(CB^→, CA^→)= |5−x 2−y| |1−x 2−y| =(5−x)(2−y)−(2−y)(1−x)

	1		1
Pole =		|d(CB→, CA→)|=		|(5−x)(2−y)−(2−y)(1−x)|
	2		2

CB^→*CA^→=0 (warunek prostopadłości) Pole = 2 Masz układ równań: { (5−x)(1−x)+(2−y)²=0

	1
{		|(5−x)(2−y)−(2−y)(1−x)|=2 /*2
	2

Z drugiego masz (5−x)(2−y)−(2−y)(1−x)=4 lub (5−x)(2−y)−(2−y)(1−x)=−4 → + I równanie i masz dwa układy do rozwiązania. Spróbuj dokończyć.