Kasia: (4x+1)-2 = 2x2-(4x+1)
4x-1 = 2x2-4x-1
-2x2+8x-2 = 0 /:2
-x2+4x+1 =0

nie rozumiem skąd Ci sie wzięła to -2 w trzeciej linijce A poza tym
-2: 2 = -1 a nie 1

Ja zrobiłam to tak i prosze powiedz mi czy tak jest dobrze
a₂ - a₁ = a₃ - a₂
2a₂ = a ₁ = a₃

2(4x + 1) = 2 = 2x²
8x + 2 = 2 +2x²
8x - 2x² = 2 - 2
8x - 2x² = 0
-2x² + 8x = 0
x( -2x + 8) = 0
- 2x + 8 =0
-2x = -8 / :-2
x= 4

dla x = 4 ciagu arytmetycznego
a₁ = 2
a₂ = 4x + 1 = 4 * 4 + 1 = 17
a₃= 2x² = 2* 4² = 2*16 = 32

Kasia: przepraszam ale źle mi znaki wyszły w dwóch miejscach

2a₂ = a₁ = a₃ powinno być 2a₂ = a₁ + a₃

2(4x + 1) = 2 = 2x² powinno być 2(4x + 1) = 2 + 2x²

Jakub: Sorry pomyliłem się z tą -2. Ty robisz dobrze aż do tego momentu:
x( -2x + 8) = 0
Dalej dzielisz przez x, a przez x nie wolno, można tylko przez liczbę.

Równanie x( -2x + 8) = 0 rozwiązuje się rozbijając na dwa równania:
x=0 i -2x+8 = 0 <- to drugie równanie rozwiązałaś.

Czyli odpowiedz do tego zadania to x=0 lub x=4. Możesz sprawdzić
Jak z x podstawisz 0 do 2,4x+1,2x² to otrzymasz 2,1,0 <-ciąg arytmetyczny
Jak z x podstawisz 4 do 2,4x+1,2x² to otrzymasz 2,17,32 <-ciąg arytmetyczny
Czyli te wyniki x=0 i x=4 są dobre.