Wyznaczanie wyrazów ciągu Mite: Wyznacz czwarty i szósty wyraz ciągu (a_n) określonego wzorem rekurencjnym a₁=1

	n
an+1 = (		)2 * an
	n+1

(wszystko w nawiasie jest do potęgi 2)

	1		16
wynik powinien wyjść		a mi cały czas wychodzi
	16		25

robię to tak:

	4		16
a4= (		)2 * 1 =
	5		25

cóż, musi być tu coś, czego nie zauważyłem, troche tego nie ogarniam bo między n oraz a_n jest zasadnicza różnica i się gubię

kachamacha: powinno byc .....*a₃ a nie 1

ZKS:

	3		1		1
a4 = (		)2 *		=
	4		9		16

Mite: ah, już wiem jaki błąd popełniłem, musze wcześniej wyliczyć a2, a3 i dopiero a3 podstawić pod a4 a1=1 a2 = 4/9 a3 =1/4 ale dalej nie wychodzi

	4		1		16		1		4
a4=		2 *		=		*		=
	5		4		25		4		25

więc teraz to już nie wiem

Mite: (to co napisałem wcześniej pisałem nie widząc Waszych odpowiedzi) więc widze, że ogólnie tego nie ogarnąłem tak ogólnie, jak jest a_n+1= 2n to dla a₄= 2*3 ? czyli to wygląda jak a₃+1 = 2*3 ?

ZKS:

	1
a2 =
	4

	1
a3 =
	9

kachamacha:

	1		1
a2=(		)2*1=
	2		4

a₃=

ZKS: Jeżeli masz a_{n + 1} = 2n podstawiamy 1 za n i mamy: a_{1 + 1} = 2 * 1 a₂ = 2 podstawiamy za n = 2 a_{2 + 1} = 2 * 2 a₃ = 4.

Mite: wielkie dzięki, już rozumiem pozdrawiam

Mite: dobra, zatkało mnie na kolejnym przykładzie a₁ = −3 a₂ = −1 a_n+2 = 2a_n+1 − a_n no i nie wiem jak to mam popodstawiać. możecie mi to rozwiązać w taki sposób, żebym mógł z tego wywnioskować jak to działa?

Mite: dobra, przejrzałem powyższe posty, rozpisałem i wyszło, więc zrozumiałem to pozdrawiam