Udowodnić, że dla każdego n naturalnego wielomian x4n-2 + 1 jest podzielny prze tuskobus: Udowodnić, że dla każdego n naturalnego wielomian x⁴ⁿ⁻² + 1 jest podzielny przez trójmian x² + 1

Vax: Wystarczy pokazać, ze pierwiastkami tego wielomianu są −i oraz i, istotnie: (±i)⁴ⁿ⁻² + 1 = (−1)²ⁿ⁻¹ + 1 = 0 cnd.