Rozwiązanie nierówności Kasia: Mam pewne proste braki, z którymi nie umie sobie poradzić. ||x+3|−2|>2 wiem, że jest to banalnie proste ale proszę o wypisanie po kolei co należy zrobić, aby dojść do wyniku x>1 i x<−7

Eta: |x+3| −2 >2 lub |x+3| −2 < −2 |x+3| > 4 lub |x+3| <0 −−− sprzeczność x+3 >4 lub x+3 < −4 dokończ ......

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1108.html

Kasia: A w tym przypadku?: |2|x−1|−4|≥4 wynik podają x∊(−∞,−3> ∪ <5,+∞) ∪ {1}, a nie powinno być (−∞,1> ∪ <5,+∞)? 2|x−1|−4≥4 v 2|x−1|≤−4 x−1≥4 v x−1≤−4 x−1≤0 x≥5 v x≤−3 x≤1

Basia: 2|x−1|−4 ≥ 4 lub 2|x−1|−4 ≤ −4 z (1) 2|x−1| ≥ 8 /:4 |x−1| ≥ 2 x−1≥ 2 lub x−1≤−2 dokończ z (2) 2|x−1| ≤0 ⇔ 2|x−1| = 0 ⇔ |x−1|=0 ⇔ x−1=0 ⇔ x=1

Kasia: w (1) się pomyliłaś ale dzięki dzięki za (2). Właśnie tu miałam problem

Basia: nie pomyliłam się

Kasia: Jeżeli się nie pomyliłaś to wytłumacz mi dlaczego dzielisz przez 4, jeśli po lewej stronie równania jest 2.

Basia: no masz rację; niedowidzę już wyraźnie ; przez 2 trzeba podzielić oczywiście