. Asia: Witam. Mam problem z zadaniami z ciągów, za mną dopiero jedna lekcja i po prostu nie załapałam tego do końca.. z góry dziękuję za pomoc, jak zobacze jak to się rozwiązuje to pewnie załapie i poradze sobie z resztą 1.Które wyrazy ciągu (an) są ujemne, jeśli

	n−6
an =		, n∊ N+
	n+3

2.Podaj ogolny wyraz an nastepujacych ciagow a) 1,−2,3,−4,5,−6 ...

	1		1		1		1		1
b)		,		,		,		,		...
	2		4		6		8		10

c) 6, −6, 6 , −6, 6, −6, 6, ....

	1		1		1		1		1
d)		,		,		,		,		...
	4		16		36		64		100

	1		1		1		1
e) 1,		,		,		,		...
	9		25		49		81

3.Naszkicuj wykres ciagu (an), jesli dany jest wyraz ogolny tego ciagu a) an = −3, n ∊ N+ b) an = −n+7, n ∊ N+ function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

ICSP: 1. Wyraz ciągu to a_n Skoro wyrazy mają być ujemne to a_n < 0

n−6		n−6
	= an ⇔		< 0
n+3		n+3

Rozwiąż tą nierówność. Pamiętaj o dziedzinie. 2. Musisz kombinować.

kachamacha: 1. rozwiąż a_n<0 2.a (−1)ⁿ⁺¹*n

kachamacha: 2b

1
2n

Mateusz: w trzecim masz po prostu funkcje liniowe ktorych dziedziną jest zbior liczb ℕ co to oznacza ze zamiast rysowac prostą (ciągłą linią) musisz zaznaczyc same punkty przykład na rysunku a) wykres funkcji liniowej ktorej dziedziną jest zbior ℛ b) ta sama funkcja ktorej dziedziną jest ℕ

Asia: a dlaczego wykres a nie wyglada tak : skoro niby dla kazdego jakby bedzie wynosi −3 (czyli to y jakby) function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Mateusz: Ja narysowałem przykłąd zeby ci wyjasnic to nie jest rozwiązanie twojego zadania i pamiętaj wykres ciągu zawsze będzie taki jak na b)

Asia: rozumiem juz a co do zad. 3 b to po prostu podstawiam sobie do wzorku dowolna liczne N+ np. 1 i to co mi wychodzi to tak jakby y, tak? i po prostu sobie zaznaczam w ukladzie wspolrzednym function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Mateusz: no tak podstawiasz za n pamiętaj ze n∊ℕ i otrzymujesz a_n (tak jak y czy f(x) )

Mateusz: Aha mam pytanie z jakiej przeglądarki internetowej korzystasz

Asia: Ok, to juz wszystko rozumiem, ale nie moge wymyslic tego 2 c i e : / Korzystam z Explorera, czy podejrzewasz, że te bazgroły, które się nieustannie same dopisują na końcu są spowodanego właśnie przez przeglądarke? bo nie wiem w czym tkwi problem, a jest to dość irytujące.. function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Mateusz: No to wywal tego explorera nie dosc ze ma sporo błędów (a to wykorzystują wirusy i inne tego typu programy)−nie odinstalowuj go bo to wazny dodatek do programu MMC w windows zresztą i tak bys go nie odinstalowała całkowicie odpowiedni komunikat by ci to uniemozliwił. Zainstaluj sobie ktorąs z nowszych przeglądarek Firefox gogle chrome ale najlepsza chyba Firefox a te bazgroły jak to okreslasz znikną

Asia: okeeej dzięki za rade, jak znajdę chwilke czasu to na pewno się zaopatrze w którąś z tych przeglądarek nie żebym się powtarzała, ale mogłabym liczyć na pomoc jeszcze z zadaniem 2 (przykład c i e ) , bo nie mam zielonego pojęcia jaki wymyślić wzór ? Mateuszu, mile widziana jest Twoja pomoc function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

ICSP: 6,−6,6,−6,6,−6 6 * (−1)ⁿ⁻¹ ten sprawdź

Asia: no wydaje się wporządku xD a przykład e? function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Mateusz: Tak jak napisał ICSP musisz kombinowac na to nie ma innej rady musisz cos zauwazyc jak zmieniaja się kolejne wyrazy ciągu czy kolejne wyrazy tworzy się dodając czy odejmując mnoząc dzieląc przez jakąs liczbe etc chyba ze znasz juz ciąg arytmetyczny i geometryczny to ci ułatwi sprawę wtedy sprawdzasz czy ktorys z ciągów ma stała roznicę(ciąg arytmetyczny) lub stały iloraz(ciąg geometryczny) i wyznaczasz ich wzor ogolny więcej tu: https://matematykaszkolna.pl/strona/i12.html

ICSP:

1
(2n−1)2

Wystarczy pomyśleć chwilę. Na tym właśnie to polega.

Mateusz: Dobra mam dzis dzien dobroci napisze ci odpowiedzi a ty juz sobie pokombinujesz dlaczego tak ma byc to proste jest tylko musisz ałapac wprawe a) n(−1)ⁿ⁺¹ b) Zauwazmy ze liczniku zawsze jest 1, w mianowniku mamy wielokrotnosci liczby 2 a wiec

	1
an=
	2n

c) Tyle, że znowu tak jak w a) mamy problem ze znakiem Dla wyrazów parzystych mamy znak ujemny podobnie jak w a) mamy −1⁽ⁿ⁺¹⁾ ostatecznie a_n=6(−1)ⁿ⁺¹ Spróbuj z ostatnim przykładem

Mateusz: ostatni juz zrobiony

Asia: dzięki wielkie chłopaki ! eh, coś czuje, że się nie polubimy z tymi ciągami.. function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

ICSP: nie polubisz się z prawdopodobieństwem

Mateusz: Tak jak mowie musisz nabrać wprawy w tym zacznij od prostych ciągów typu 2,4,6,8,10,12 i jaki tu będzie wzor ogolny to moze byc całkiem fajna zabawa

Mateusz: O tak to moze być bardziej uciążliwe ale nie znowu takie straszne

Asia: tak, strasz mnie dalej ICSP Mateusz: wierze Ci na słowo.. oby faktycznie to była kwestia wprawy function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var d=Object(this),c=d.length>>>0;if(c===0)return-1;var b=0;arguments.length>0&&(b=Number(arguments[1]),b!==b?b=0:b!==0&&b!==1/0&&b !==-(1/0)&&(b=(b>0||-1)*Math.floor(Math.abs(b))));if(b>=c)return-1;for(b=b>= 0?b:Math.max(c-Math.abs(b),0);b<c;b++)if(b in d&&d[b]===a)return b;return-1}

Gustlik: Ja nie byłbym taki pewien, że to wina Explorera, tez korzystam z Explorera i bazgrołów mi nie wrzuca. Pozdrawiam

Mateusz: To pewnie zalezy od wersji ty Gustlik uzywasz pewnie najnowszej 8 czy tam teraz 9 chyba a Asia moze jakiejs starszej ale zobaczymy następnym razem jak Asia napisze nowy post.